三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
共714题

三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．

（I）求角的值；

（II）若，求的值。

正确答案

（I）由正弦定理得，

，即，

由于，

所以．

（II），

因为，故，

所以．

解析

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知角的终边经过点, 则的值是____________.

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．在中，若，则（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．函数的最小正周期为__________

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知且则（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

19． △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求△ABC的面积。

正确答案

（Ⅰ）从已知条件得

（Ⅱ）由余弦定理

代入b+c=4得bc=3

故△ABC面积为

解析

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．中，分别是角的对边，已知，，，则=__________；的面积为______________．

正确答案

，

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在中，，．若点满足，则（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．求值：___________．

正确答案

解析

原式

．

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．（1）在中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：≥的证明．

（2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是；

①求证：；

②求此三角形面积的最大值．

正确答案

（1）见解析；

（2）．

解析

（1）要证明：，

即证明：，

利用余弦定理和正弦定理即证明：

，

即证明：

，

因为，

即证明：，

完全平方式得证．

（2）① ，

使用正弦定理，．

②，

解得：，

于是：，

最大值

知识点

任意角的概念

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