三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式
共714题

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单选题 · 5 分

3．设则的大小关系是（）

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．在△ABC中，若则△ABC是 (　　 )

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D既非等腰又非直角的三角形

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在△ABC中，内角A．B．C的对边分别是a．b．c，若a2－b2＝bc，sinC＝sinB，则A＝ (　　 )

A30°

B60°

C120°

D150°

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm)，可得这个几何体的体积是（）

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为___________．

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．设α为△ABC的内角，且tanα＝，则sin2α的值为________．

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知，则的值为（）

B－

D－

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知，则的值为（）

B－

C－1

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设同时满足条件：①；②，M是与n无关的常数｝的无穷数列｛｝叫“嘉文”数列。已知数列｛｝的前n项和满足（a为常数，且）。

（1）求｛｝的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列。

正确答案

（1）因为，所以

当时，

，即以a为首项，a为公比的等比数列。

；

（2）由（1）知，

，

若为等比数列，

则有，

而

故，

解得

再将代入得成等比数列，

所以成立

由于①

（或做差更简单：

因为，

所以也成立）

②，故存在M；

所以符合①②，故为“嘉文”数列

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcos C=3．

（I）求b；

（II）若△ABC的面积为，求c．

正确答案

（I）由正弦定理得sinCsinB＝sinBcosC，

又sinB≠0，所以sinC＝cosC，C＝45°．

因为bcosC＝3，所以b＝3 ．

（II）因为S＝acsinB＝，csinB＝3，所以a＝7．

据余弦定理可得c2＝a2＋b2－2abcosC＝25，所以c＝5．

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