热门试卷

的定义域为.

(1)若，则，此时.

因为，所以,

所以切线方程为，即.

（2）由于，.

⑴ 当时，，，

令，得，（舍去），

且当时，；当时，，

所以在上单调递减，在上单调递增,的极小值点为

⑵ 当时，.

①   当时，，令，

得,(舍去)。

若，即，则，所以在上单调递增；

若，即， 则当时，；当时，，所以在区间上是单调递减，在上单调递增.

②   当时，.

令，得，记，

若，即时，，所以在上单调递减；

若，即时，则由得，且，

当时，；当时，；当时，，

所以在区间上单调递减，在上单调递增；在上单调递减。

综上所述,当时,的极小值点为和，极大值点为；

当时,的极小值点为；

当时,的极小值点为.

(1)连结,由翻折不变性可知,,,

在中,,

所以

在图中,易得,

在中,,所以

又,平面,平面,所以平面.

(2) 当为的三等分点(靠近)时,平面.

证明如下:

因为,,所以

又平面,平面,所以平面.

(3) 由(1)知平面,所以为三棱锥的高.

设点到平面的距离为,由等体积法得,

即,又,,

所以,即点到平面的距离为.