- 判断两个函数是否为同一函数
- 共19题
1
简答题
· 12 分
已知函数,其中e是自然对数的底数,
。
(1)当a=1时,求函数的单调区间与极值;
(2)是事存在实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
1
简答题
· 14 分
如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙ O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为的中点,沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2)。
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)求二面角C﹣AD﹣B的余弦值;
(3)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,请说明理由。
1
简答题
· 13 分
已知函数,其中
为大于零的常数,
,函数
的图像与坐标轴交点处的切线为
,函数
的图像与直线
交点处的切线为
,且
。
(1)若在闭区间上存在
使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(2)对于函数和
公共定义域内的任意实数
,我们把
的值称为两函数在
处的偏差,求证:函数
和
在其公共定义域内的所有偏差都大于2。
下一知识点 : 函数的定义域及其求法
扫码查看完整答案与解析