- 空间点、线、面的位置关系
- 共260题
如图所示的长方体
（1）求证：
（2）求三棱锥
正确答案
见解析。
解析
（1）
连结
∵
∴四边形
∴
∵
∴
（2）解法1 连结
∴
又∵在长方体
∴
∴
∴
∵
∴
解法2： 三棱锥
知识点
如图，直三棱柱
（1）求直三棱柱
（2）若
正确答案
（1）4（2）
解析
解析：（1）
(2)设
在
即
知识点
如图,在直三棱柱
正确答案
解析
直三棱柱
所以
直三棱柱
由点
直三棱柱
所以
所以异面直线
知识点
已知函数
正确答案
-1
解析
略
知识点
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB
（2）当PD=且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。
正确答案
见解析
解析
（1）证明：∵AC,BD是正方形ABCD的对角线
∴AC⊥BD
∵PD⊥底面ABCD，AC
∴PD⊥AC
∵PD∩BD=P
∴AC⊥面PDB
又∵AC
∴面ACE面PDB
(2)设AC与BD交于一点O，连接EO
由上题知：AC⊥面PDB
∴EO是斜线AE在平面PDB内的射影，AO⊥EO
在
∴
在边长为1的正方形ABCD中，AO=
∴
∴
知识点
如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中
正确答案
48
解析
略
知识点
如图，在直三棱柱
（1）求三棱锥
（2）求异面直线
正确答案
（1）
解析
（1）
（2）连接
在
所以异面直线
知识点
如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
（1）
（2）求异面直线BE与AF所成的角;
（3）求该几何体的表面积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
如图，四棱锥P—ABCD中，PA
（1）求证：MN//平面PDC；
（2）求三棱锥N—PAC的体积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
（1）a∥
（2）a⊥
（3）a⊥
（4）a∥
正确答案
解析
由题意知（3）满足条件，∴有一个。
知识点
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