热门试卷

解析：（1）因为CO=，AO=1  所以  。

（2）因为O、E为中点，所以OE//CD，所以的大小即为异面直线

AE与CD所成角。

在直角三角形AEO中，，所以异面直线AE与CD所成角的大小为

（1）由题设知AA1//BB1，

所以异面直线DC1和BB1所成的角为。

因为侧棱垂直底面，

。

又AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，

 是等腰直角三角形。

。

所以，异面直线和所成的角为··············6分

（2）由题设知，

又

由题设知

，即

又，

平面⊥平面··············13分

解析：（1）由题意得‖，

（或其补角）就是所求的异面直线所成的角                     2分

   计算                                    4分

 所以所求的异面直线的角大小                    6分

（2）中，有⊥面EGC

所以是三棱锥的高，                                9分

。                       12分

解析：（1）由题意，解得.  ………………2分

在△中，，所以。

在△中，，所以，       ………………4分

所以，           ………………6分

（2）取中点，连接，，则，

得或它的补角为异面直线 与所成的角.          ………………8分

又，，得，，

由余弦定理得，        ………………10分

所以异面直线 与所成角的大小为，          ………………12分

（1）

连接AC，交BD与点O，连接OM，

∵M为PC的中点，O为AC的中点，

∴MO∥PA，

∵MO⊂平面MDB，PA⊄平面MDB，

∴PA∥平面MDB。

（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊂平面ABCD，BC⊥CD，

∴BC⊥平面PCD，

∵PD⊂平面PCD，

∴BC⊥PD。

（1）由面，，所以.            …………3分

又 ，所以.      ……………………………………6分

（2）

取中点，连结，则，且，……………………8分

又   所以是平行四边形， …………9分

，且

所以面.     ………………………………12分

（1）连接BD，∵俯视图ABCD是正方形  ∴  BDAC

又PA 面ABCD  ∴       PABD

PAAC=A    ∴      BD面PAC   PC面PAC   ∴BDPC      (4分)

（2）存在点E是PD的中点使PB∥面ACE，连接BD交于点O,连接EO.

∵EO∥PB, EO面PEC

∴PB∥面PEC                                               (8分)

（3）S△PAB= S△PAD=×1×1=   S四ABCD=1……11分

∵BC⊥BA   BC⊥PA

∴BC⊥面PAB

∴BC⊥PB, S△PBC=×BC×PB=×1×=……13分

同理S△PDC=×CD×PD=×1×=

∴S表= S△PAB+ S△PAD+ S四ABCD+S△PBC+S△PDC=++1++=2+……13分

（1）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，

∴ AC⊥BC，

又因为 面ABC   

又    面   面    AC⊥BC1；

（2）

设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，∴ DE//AC1，

∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1；

（3）∵ DE//AC1，∴ ∠CED为AC1与B1C所成的角，

在△CED中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2，

∴ ，

∴ 异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.