空间点、线、面的位置关系
共260题

空间点、线、面的位置关系
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题型：填空题

填空题 · 4 分

16．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示，则该几何体的体积是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．正四面体中，⊥平面，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

异面直线的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四个点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且=2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下列说法正确的是（）

AC可能是线段AB的中点

BD可能是线段AB的中点

CC、D可能同时在线段AB上

DC、D不可能同时在线段AB的延长线上

正确答案

解析

根据题意可知=2，若C或D是线段AB的中点，则λ=或μ=，此时不可能有=2；若C，D可能同时在线段AB上，则0<λ<1，0<μ<1，则>2矛盾；若C，D同时在线段AB的延长线上，则λ>1，μ>1，0<<2，故C，D不可能同时在线段AB的延长线上.

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

有一面8 m长的墙，用12 m长的篱笆和这面墙一起围成一个矩形场地（墙面的一部分或整个墙面作为矩形的一边），则它的最大面积是 ——m2.

正确答案

解析

略

知识点

异面直线的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点。

（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角表示）；

（2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.

正确答案

（1）（2）

解析

（1）连结,，

就是异面直线与所成角.…………………………………2分

在，………………………………4分

，.[来源:学科网ZXXK]

所以异面直线与所成角为

（2）正四棱柱的底面边长是，体积是，

.………………………………………………………………………8分

；

，……………………11分

多面体的体积为.

知识点

异面直线的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是，求异面直线与所成的角。

正确答案

（或）

解析

直三棱柱中

所以为异面直线与所成的角（或其补角）

直三棱柱中

得

由点是的中点得

直三棱柱中

中

所以（或）

所以异面直线与所成的角为（或）

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

填空题 · 4 分

下列结论：

①直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交；

②从总体中抽取的样本（）,(),…，(),若,

则回归直线；

③函数；

④已知函数,则的图象关于直线x=2对称。

其中正确的结论是 .（注：把你认为正确结论的序号都填上）

正确答案

②④

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用函数零点的判断和求解异面直线的判定线性回归方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点位于（）。

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

矩形ABCD中，若= .

正确答案

(1,3)

解析

略

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

过点(2，1)作圆的弦，其中最短的弦长为。

正确答案

解析

略

知识点

异面直线的判定

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