· 函数与方程

函数与方程
共186题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．函数的零点所在区间为（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

10．若函数满足，且时，，则函数的图象与函数图象的交点个数为__________。

正确答案

4

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知识点

函数的图象与图象变化函数的周期性函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于（）

A2

B4

C6

D8

正确答案

D

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知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的图象

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

23．已知函数．

（1）作出函数的图像，并求当时恒成立的取值范围；

（2）关于的方程有解，求实数的取值范围；

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围．

正确答案

（1）解：

（作图如下：）

已知当时，即

（2），令，则

即方程上有解

当时，

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解即有6个不同的解，

数形结合可知必有和，

令，则关于的方程有一根为2，另一根在间

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知识点

函数零点的判断和求解不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）

A[0，1]

B[1，2]

C[-2，-1]

D[-1，0]

正确答案

D

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

16．给出下列命题：

①命题“若，则”为真命题；

②函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点；

③不等式的解集为；

④函数的最小值为3

其中正确的序号是（）（把你认为正确命题的序号都填上）

正确答案

①②

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知识点

命题的真假判断与应用函数零点的判断和求解其它不等式的解法利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．若，且在区间[，+∞] 上是增函数，则方程有且只有一解时m的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数零点的判断和求解平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．函数在区间上的零点个数为（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3. 设是方程的解，则属于区间（）

A（0，1）

B（1，2）

C（2，3）

D（3，4）

正确答案

C

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

13．若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围是______

正确答案

（﹣，﹣2]

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知识点

函数零点的判断和求解直线与抛物线的位置关系

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