- 简谐运动
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如图为一简谐振动的图象,则该简谐振动的周期为( )
正确答案
解析
解:质点振动方程为x=Asin(ωt+φ0)
由图知,t=0,x=1m,A=2m,代入上式得:φ0==
由图得到-
=1s,解得T=2.4s
故选B
根据如图所示的振动图象,算出t1=0.5s时刻振子对平衡位置的位移,正确的是( )
正确答案
解析
解:由图象可知:A=10cm T=4s
则
所以简谐振动的位移随时间变化的关系式为:
t1=0.5s时:
故A正确,BCD错误;
故选:A.
一列简谐横波沿直线由A向B传播,相距10.5m的A、B两处的质点振动图象如图a、b所示,则( )
正确答案
解析
解:A、由图读出,该波的振幅为A=10cm,周期为4s.故A错误.
B、C、由图看出,在t=0时刻,质点a经过平衡位置向上运动,质点b位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到a、b间距离与波长的关系为:
△x=(n+)λ,(n=0,1,2,…),
得到波长为:
λ==
m,
如果λ=14m,则n=0.5,不是整数,矛盾;故B错误;
当n=1时,λ=8.4m,波速为:v==
=2.1m/s,
当n=0时,λ=42m,波速为:v=10.5m/s.故C正确.
D、该波由a传播到b的时间为t=(n+)T=(4n+1)s,(n=0,1,2,…),由于n是整数,t不可能等于7s.故D错误.
故选:C.
一列沿x轴正方向传播的简谐横波,当波传到O点时开始计时,7.0s时的波形如图所示,此时波刚好传播到x=3.5m处,据此可以判定( )
正确答案
解析
解:A、C、该波的波速为v==
=0.5m/s,由图知波长为λ=2m,则周期为T=
=
s=4s.故A错误,C正确.
B、波源的起振方向与图示时刻x=3.5m处质点的振动方向相同,简谐横波沿x轴正方向传播,则知x=3.5m处质点的振动方向向下,故波源的起振方向向下.故B错误.
D、图示时刻x=1.5m处的质点正经平衡位置向下运动,再经过t=1.2s=0.6T,x=1.5m处的质点正在向上运动.故D正确.
故选:CD
在竖直平面内有根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=Acosx,将一个光滑小环套在该金属杆上,并从x=0、y=A处以某一初速度沿杆向右运动,则运动过程中( )
正确答案
解析
解:A、小环在D点受重力和金属杆弹力作用,合力不为零,加速度不为零,故A错误
B、小环在B点和D点受力不同,合力不同,加速度不同,故B错误
C、小环运动过程中机械能守恒,在C点的动能最大,故C正确
D小环运动过程中机械能守恒由于小环具有某一初速度,故在E点的动能不为零,故D错误
故选C
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