- 简谐运动
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设想一周期为2秒的秒摆从地球表面移至某一行星表面上,其振动图象如图所示.已知该行星质量为地球质量的2倍,则该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度之比和该行星半径是地球半径之比分别是( )
正确答案
解析
解:从图象可知,周期为4s,即:
=
=2
根据单摆的周期公式T=2π ,L不变,则:
=(
)2=
星球表面的物体受到重力等于万有引力:
mg=
得:R=
所以:
=
=
=2
故选:D.
如图所示是一个质点的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、第1秒内,质点的位移增大,远离平衡位置,速度减小,做减速运动,故A错误.
B、第2秒内质点的位移的减小,向平衡位置靠近,速度增大,动能增大,势能转变为动能.故B正确.
C、第3秒末质点的位移是负向最大,速度为零,而加速度最大,故C错误.
D、由相邻两个最大值之间的时间间隔等于周期,读出周期T=4s,由单摆的周期公式T=2π得,摆长L=
=
m≈4m,故D正确.
故选:BD
在同一地点的两个单摆做简谐振动图象如图所示,则由图象可知,两单摆的( )
正确答案
解析
解:A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据周期公式可知,两个单摆的摆长相等,故A正确;
B、周期与摆球的质量无关,故B错误;
C、由于摆长相等,而振幅不同,故最大摆角一定不等,故C错误;
D、从图象可以看出,位移为零的时刻不同,故改变速度方向的时刻不同,故D错误;
故选A.
弹簧振子做简谐运动的图象如图所示,在t1-t2这段时间内( )
正确答案
解析
解:从振子的位移时间图象可以看出,位移逐渐变小并反向增加,故运动方向没有改变,即速度方向不变;振子先靠近平衡位置再远离平衡位置,故弹性势能变小后变大,根据机械能守恒定律可知,动能先变大后变小,故速度先变大后变小;弹性势能先变小后变大,故行变量先变小后变大,故弹力先变小后变大,故加速度先变小后变大,经过平衡位置弹力方向改变,故加速度方向也改变;
故选D.
如图所示是一弹簧振子的振动图象,由图可知,该振子的振幅是______cm,周期是______s,频率是______Hz,振子在0.8s内通过的路程是______cm;若振子从A时刻开始计时,那么到______s为止,振子完成了一次全振动,图象上B点的速度方向是______,D点速度方向是______.
正确答案
4
0.4
2.5
32
0.5
向下
向上
解析
解:由图知该振子的振幅是A=4cm,周期是T=0.4s,
频率为:f==2.5Hz,
0.8s为2个周期,则通过的路程为:s=2×4×4cm=32cm,
振子完成一次全振动的时间为一个周期T0.4s,故从A时刻开始计时,到0.5s为止振子完成一次全振动.
图象上B点的速度方向向下,
D点速度方向向上,
故答案为:4,0.4,2.5,32,0.5,向下,向上.
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