- 简谐运动
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如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象(x-t图),由图可推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、在t1时刻振子正向速度,动能和动量不为零.t2时刻振子速度为零,则动能为零.故A错误.
B、在t3和t4时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置,系统具有相等的势能和相同的动量.故B正确.
C、在t4和t6时刻表示振子相反方向通过同一位置,位移相同,速度不同.故C错误.
D、在t1和t6时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置,具有相同的速度,而位移相反,则加速度方向相反.故D错误.
故选:B
甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,可知:
①两弹簧振子完全相同
②两弹簧振子所受回复力最大值之比为F甲:F乙=2:1
③振子甲速度为零时振子乙速度最大
④两振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2
以上判断正确的是( )
正确答案
解析
解:①根据图象可知,两个振子的周期不同,由T=2π知,m、k不完全相同,所以振子不完全相同,故①错误.
②由图示图象可知,两振子的振幅之比为A甲:A乙=2:1,由于不知道两弹簧的劲度系数关系,由F=-kx=-kA知,无法确定两振子回复力的最大值之比,故②错误;
③由图示图象可知,振子甲位于最大位移处时乙正通过平衡位置,所以振子甲速度为零时振子乙速度最大,故③正确.
④由图示图象可知,甲的周期为2s,则其频率为0.5Hz,乙的周期为1s,其频率为1Hz,甲乙两振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2,故④正确;
故选:C
如图,沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e,均静止在各自的平衡位置.一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播,t=0时刻波到达质点a,质点a开始由平衡位置向下运动,t=3s时质点a第一次到达最高点,则下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题T=3s,则周期 T=4s,各个质点的振动周期与a的周期相同,故A正确.
B、波长λ=vT=8m,t=4s波传播的距离x=vt=8m,故波刚好传到e点.故B正确.
C、t=5s时,b点已经振动一个周期,刚好回到平衡位置,故C错误.
D、在t=2s时c点刚开始振动,起振方向与a相同向下,在t=3s时,c点到达波谷,3s到4s之间正从波谷向上运动至平衡位置,故D正确.
本题选错误的,故选:C.
一弹簧振子作简谐运动,其振动图象如图所示,那么在
-△t和
+△t两个时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:①由图知在-△t和
+△t两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,则速度大小相同,方向也相同,即速度相同.故①正确.
②在-△t和
+△t两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,则根据a=-
,可知加速度大小相等,方向相反,加速度不同.故②错误.
③由图读出,这两个时刻的位移大小相等,方向相反,位移不同.故③错误.
④弹簧振子作简谐运动,其能量保持不变,则这两个时刻振动的能量相同.故④正确.
故选:A.
某做简谐运动的物体,其位移与时间的关系式为x=10sin5πt m,则物体的振幅是______ m,振动的频率是______Hz,在时间t=0.1s时物体位移是______ m.
正确答案
10
2.5
10
解析
解:根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),知振幅为10m,
周期T==
=0.4s
则频率f==2.5Hz
在时间t=0.1s时物体位移是x=10sin5π•0.1=10m
故答案为:10;2.5;10.
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