- 简谐运动
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装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示.将试管竖直向下压下少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
正确答案
解析
解:根据题中规定的正方向,开始计时时刻位移为负的最大值,由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线,可知C正确,ABD错误.
故选:C.
一质点作简谐运动,其位移x与时间t关系曲线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期 T=4s,则频率 f==
=0.25Hz,故A错误;
B、质点的振幅等于振子的位移最大值,由图读出振幅为A=2cm,故B正确;
C、t=3s时,质点的位移为零,通过平衡位置,速度沿正方向最大,故C正确;
D、在3s---4s内,质点在向最大位置运动;故加速度增大;方向与位移方向相反;故为反向增大;故D错误;
故选:BC.
如图,一轻弹簧上端固定,下端挂一个重为3N的钩码,现将钩码竖直向下拉2cm,然后由静止释放,已知弹簧每伸长1cm可提供1N的拉力,则钩码所受的最大回复力F及其振动的振幅A分别为( )
正确答案
解析
解:弹簧的劲度系数:N/m
下端挂一个重为3N的钩码时弹簧的伸长量:cm
钩码所受的最大回复力为处于振幅时的合力,此时有:F=kx2-G=100×(0.02+0.03)-3=2N,振幅为:A=m=0.02m=2cm,故A正确,BCD错误
故选:A
如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,AB=3cm,BC=5cm.则拉力F的大小为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期,即:
t==0.1s.
故可利用匀加速直线运动的规律--连续相等时间内的位移差等于恒量即△x=at2来求加速度.
设板竖直向上的加速度为a,则有:
sBA-sAO=at2
解得:a=
由牛顿第二定律得:
F-mg=ma
解得:F=2×(10+2)=24N.
故选:C
如图,弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,并从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3s时间,又经过0.2s第二次通过M点,则振子第三次通过M点,还要通过的时间可能是( )
正确答案
解析
解:如图,假设弹簧振子在水平方向BC之间振动,如图1,若振子开始先向左振动,振子的振动周期为T=4×(0.3+
s=1.6s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=1.6s-0.2s=1.4s.
如图2,若振子开始先向右振动,振子的振动周期为T=2×0.2s+s=
,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=0.2s+
s=
s.
故选:AC
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