- 简谐运动
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如图a所示为波源的振动图象(在t=0时刻之前波源就巳经开始振动了),图b为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象^=0时刻P点向y轴负方向运动,关于图上x=0.4m处的Q点的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象a读出周期为T=4s,由波动图象b读出波长为λ=0.4m,则波速为v==0.1m/s.由图b看出,t=0时,Q点处于平衡位置,速度最大,方向沿y轴正方向,但其速度大小与波速是两回事,不一定是0.1m/s,无法求出其速度大小.Q点的速度方向与P点相反,即沿y轴正方向,故A错误.
B、t=0到t=5s内,经历的时间为△t=1T,Q点通过的路程是S=
4A=5×4cm=20cm,故B正确.
C、质点Q随波做简谐运动,并不向前移动,不可能运动到x=0.2m,故C错误.
D、t=3s=T,质点Q到达波谷,加速度最大,方向向上,故D错误.
故选B
悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时刻开始计时,在一个周期内的振动图象如图所示,关于这个图象,下列哪些说法是正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t=1.25s时,位移为正,加速度a=-为负;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负;故A错误;
B、t=1.7s时,位移为负,加速度a=-为正;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负;故B错误;
C、t=1.0s时,位移为正,加速度a=-为负;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为零;故C正确;
D、t=1.5s时,位移为零,故加速度为零;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负;故D错误;
故选C.
如图表示质点做简谐运动的图象,则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t1时刻图象切线的斜率为负值,说明质点的速度沿负方向,而t2时刻切线斜率为正值,说明质点的速度沿正方向,则知两个时刻质点的速度不同.故A错误.
B、从t1到t2这段时间内,质点的位移增大,离开平衡位置,速度沿负方向,位移为负方向,由a=-,则知加速度沿正方向,所以速度与加速度方向相反.故B错误.
C、从t2到t3这段时间内,质点的位移减小,靠近平衡位置,速度变大,加速度变小,故C正确.
D、t1、t3时刻质点经过平衡位置,速度大小是相同的,故D正确.
故选CD
一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播,平衡位置为x1=1m和x2=2m处的两质点A、B的振动图象如图所示.由此可知( )
正确答案
解析
解:A、B、横波从A向B传播,根据A、B的振动图象可知:t=0时刻,A位于平衡位置向上运动时B正位于波峰,则AB间的距离为:
△x=(n+)λ,n=0,1,2,…
由题,波长大于1m,则n只能取0,即有△x=λ,波长λ=
m,波速为:v=
=
m/s.故A正确,B错误.
C、3s末A、B两质点的位移分别为:yA=-2cm,yB=0,位移不同.故C错误.
D、由振动图象读出,2s末A质点的位移yA=0,处于平衡位置,速度最大,B质点的位移yB=-2cm,处于波谷,速度最小;所以2s末A点的振动速度大于B点的振动速度.故D正确.
故选:AD
将轻弹簧上端固定,下端悬挂小钢球,把小钢球从平衡位置竖直向下拉下一段距离,放手让其运动.从小钢球通过平衡位置开始计时,其振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象可以看出钢球的振动周期为2s,故A错误;
B、钢球振动的平衡位置应该是重力和弹力相等的位置,即平衡位置时弹簧的形变量并不为零,t0时刻在平衡位置的上方距离平衡位置为4cm处,则弹簧的形变量小于4cm,故B错误;
C、经过半个周期后,位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反;速度也有同样的规律,故动能不变,根据动能定理,合力做的功为零,即钢球振动半个周期,回复力做功为零,故C正确;
D、若钢球的初始位置在平衡位置或最大位移处,振动四分之一周期,通过的路程等于5cm;若初始时钢球不在平衡位置或最大位移处,正向平衡位置靠近,速度在增大,则振动四分之一周期,通过的路程大于5cm,故D正确.
故选:CD.
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