- 简谐运动
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已知波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01 秒,产生的机械波向左、右两个方向传播,波速均为v=80m/s,经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则在下图所示的四幅振动图象中,能正确描述S、P、Q三点振动情况的是( )
正确答案
解析
解:由v=得,λ=vT=0.8m
SP=1.2m=,SQ=2.6m=
λ
当波传到Q点时,S已经振动时间为,此时S在波峰.根据波形,P点在波谷.
A、甲图t=0时刻,Q的起振方向竖直向上,甲为Q点的振动图象.故A错误.
B、乙图t=0时刻,质点在平衡位置向下,与波源S的情况不同.故B错误.
C、丙图t=0时刻,质点在最大正向位移处,与波源S的情况相同.故C正确.
D、丁图t=0时刻,质点在最大负向位移处,与P点的振动情况相符.与S点的振动不符,故D错误;
故选:C.
一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期T=4s,则频率f==0.25Hz,故A错误;
B、t=2s时,质点的位移最大,则由a=-知加速度最大,故B错误;
C、由图读出振幅为2cm,C正确;
D、t=3s时,质点位于平衡位置,位移x=0,则由a=-知加速度为零,则回复力为零,故D错误;
故选:C.
如图所示,在原点O处的质点(波源)做简谐运动,产生沿x轴正方向传播的简谐波,波速v=20m/s.为了接收这列波,在x=200m 处设有一接收器(图中未标出).已知t=0时,波刚好传播到x=30m处,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图知,波长λ=20m,由波速公式v=得,T=
=
s=1s.故A错误.
B、t=1s=1T,由图判断得知,x=40m处的质点在t=1s时的位移等于t=0时刻的位移,仍为0,故B错误.
C、接收器到x=30m处的距离为x=170m,接收器接收到波的时间为t=s=8.5s.故C正确.
D、该波的频率为f==1Hz,若波源向 x 轴负方向移动,与接收器的距离增大,产生多普勒效应,接收器接收到的波的频率将减小,则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于1Hz.故D错误.
故选:C
弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、在0至1s内,位移减小,振子靠近平衡位置,速度方向指向平衡位置,加速度方向也指向平衡位置,则两者方向相同.故A正确.
B、在1s至2s内,位移增大,振子离开平衡位置时,速度与回复力方向相反.故B错误.
C、在t=3s时,位移为零,振子处于平衡位置时,速度正向最大,加速度为零.故C错误.
D、在t=4s时,振子处于最大位移处,速度为0,加速度最大.故D正确.
故选AD
竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸.当振子上下振动时,以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图所示,求振子振动的振幅和频率.
正确答案
解析
解:设周期为T,振幅为A.由题图得:A=5cm;
由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间,所以,周期为:
,
故频率为:f==
=10Hz.
答:振子振动的振幅为5cm,频率为10Hz.
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