- 简谐运动
- 共1354题
正确答案
解析
解：由图可知，在t=3s时，质点的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，加速度为零．由于质点正从平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度为正的最大值．故A正确．
故选：A．
有一个简谐运动的振动图象如图甲所示，对乙图中的下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，图（2）可以作为该物体的速度-时间图象，（1）不能作为速度-时间图象，故A错误；
B、C、由简谐运动特征F=-kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知图（2）不可作为该物体的回复力-时间图象，图（3）可作为回复力-时间图象，故B错误，C正确．
D、由a=-
故选：C．
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）写出此振动质点的运动表达式？
（3）在1.5s和3.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？
（4）质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？
正确答案
解析
解：（1）质点离开平衡位置的最大距离为 A=10cm．
（2）由图知，质点的振动周期为：T=4s，角频率为：ω=
则质点的振动方程为 x=Asinωt=10sin0.5π t cm
（3）根据图象的斜率等于速度，知在1.5s时刻质点的速度为负，即沿x轴负方向．在3.5s时刻质点的速度为正值，即沿x轴正方向．
（4）质点在第2秒末的位移是0．在前4秒内的路程是S=4A=40cm
答：（1）质点离开平衡位置的最大距离是10cm．
（2）此振动质点的运动表达式为 x=10sin0.5πt cm．
（3）在1.5s和3.5s两个时刻，质点分别向x负方向和x正方向运动．
（4）质点在第2秒末的位移是0，前4秒内的路程是40cm．
某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sinπt（cm），该质点（ ）
正确答案
解析
解：A、质点做简谐运动，振动方程为x=5sinπt（cm），则其振幅A=5cm．由于质点做非匀变速运动，四分之一周期内通过的路程不一定是5cm，故A错误．
B、质点在一个周期内通过的路程一定是4A=20cm．故B错误．
C、t1=0.2s时，代入x=5sinπt（cm）得：位移x1=5sinπ×0.2（cm）=5sin0.2π（cm）；
t2=0.8s时，代入x=5sinπt（cm）得：位移x1=5sinπ×0.8（cm）=5sin0.8π（cm）=5sin0.2π（cm）；即得这两个时刻质点的位移相同．故C正确．
D、t1=0.2s和t2=0.8s时质点的速度大小相等，但t1=0.2s时刻，质点正离开平衡位置，t2=0.8s时正靠近平衡位置，速度方向相反，所以速度不同．故D错误．
故选C
已知弹簧振子的位移x随时间t变化的表达式为x=8sin（4πt+
正确答案
解析
解：A、位移x随时间变化的表达式为x=8sin（4πt+
B、根据简谐运动的标准方程y=Asinωt，ω=4π，周期：
C、在t=0时，弹簧振子的位移：
D、在t=0时，弹簧振子的位移：
故选：B
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