- 简谐运动
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某质点在0~4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,质点振动的周期是4s,故A错误.
B、在0~1 s内质点从平衡位置向最大位移运动,做初速度不为零的减速运动,故B错误.
C、在t=2 s时,质点经过平衡位置向下负向最大位移处运动,速度方向沿x轴负方向,故C正确.
D、质点的振幅等于x的最大值,为10cm,故D错误.
故选:C
如图所示,为某质点沿x轴做简谐振动的图象,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t=4s时质点位于最大位移处,速度为0,加速度最大,故A错误.
B、2s内质点位于负最大位移处,位移为-5cm,故B错误.
C、在0到1s时间内,质点的速度沿负方向,位移为正方向,由a=知,加速度沿负方向,则两者方向相同.故C正确.
D、一个周期质点通过的路程为4倍振幅,10s内,质点通过的路程为×4×5cm=50cm.故D正确.
故选:BCD.
一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,与图•甲所示的装置相连,匀速转动把手,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一竖直向下的初速度,砝码做简谐运动,简谐运动的图象如图乙所示.当把手以某一角速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示.若用To表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
正确答案
解析
解:
A、B、图象乙是砝码自由振动时的周期,其振动周期等于弹簧振子的固有周期,故由图象乙可知,弹簧振子的固有频率为 T0=8s; 故AB错误;
C、D、当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时,发生共振现象,振幅最大,物体的振动达到最强,故当T在8s附近时,振幅显著增大,当T比8s小很多或大得很多时,Y很小,故C错误,D正确;
故选:D.
在用盛沙漏斗演示简谐运动时,当薄木板匀速地拉动时,摆动的漏斗中漏出的沙子在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上OO′代表时间轴.下图是两个摆中的沙子在各自木板上形成的曲线.若板1和板2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板1和板2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )
正确答案
解析
解:设板长为L,则:T1=
2T2=
根据题意,有:
v2=2v1
故T1=4T2
即:T2=
故选:C.
一个做简谐运动的质点的振动图象如图所示,在t1、t2、t3、t4各时刻质点所受的回复力即时功率为零的是( )
正确答案
解析
解:回复力的即时功率为P=Fv,当回复力为零或速度为零时,回复力的即时功率为零.则
A、t1时刻,质点的速度等于零,回复力的即时功率为零.故A正确.
B、t2时刻,质点的速度与回复力都不等于零,而且方向相同,则回复力即时功率不为零.故B错误.
C、t3时刻,质点的回复力等于零,回复力即时功率为零.故C正确.
D、t4时刻,质点的速度与回复力都不等于零,而且方向相同,均沿x轴负方向,回复力即时功率不为零.故D错误.
故选:AC
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