- 简谐运动
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(2015春•大兴区期末)图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置,当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系.第一次以速度v1匀速拉动木板,图乙给出了砂摆振动的图线;第二次使该砂摆的振幅减半,再以速度v2匀速拉动木板,图丙给出了砂摆振动的图线.由此可知,砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是( )
正确答案
解析
解:A、单摆摆动的周期由摆长决定,与振幅无关,故T1:T2=1:1,故A错误B正确;
C、设板长为d,乙图对应速度:v1=,丙图对应的速度:v2=
,则
=
.故CD错误.
故选:A.
一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则( )
正确答案
解析
解、A、由图知振幅A=10cm.故A错误.
B、设ab距离为x.由图象知,t=0时刻,a点位于波谷,b点经过平衡位置向上,结合波形,得到xab=(n+)λ,(n=0,1,2,、)
得λ==
m
当n=1时,λ=6m 故B正确
C、波速v==
m/s=
m/s,因n是整数,v不可能等于10.5m/s.故C错误.
D、周期T=4s,由a传播到b的时间t==(4n+3)s,n为整数,历时不可能为9s.故D错误.
故选B
如图所示,一质点在a、b间做简谐运动,O是它振动的平衡位置.若从质点经过O点开始计时,经3s,质点第一次到达M点,再经2s,它第二次经过M点.则该质点的振动图象可能是下图中的( )
正确答案
解析
解:若质点从平衡位置开始先向右运动,可知M到b的时间为1s,则,解得T=16s.
若质点从平衡位置向左运动,可知M到b的时间为1s,则,解得T=
.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
如图是一架水平弹簧振子做简谐运动的振动图象,由图可以推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、在 t1 和t3 时刻振子处于相同的位置,位移相同,根据加速度与位移的关系a=-,则加速度相同,两点切线的斜率绝对值相同,则速度大小相同,即动能相同,故A正确.
B、t3 和t4 时刻具有相同的速度和位移大小,所以具有相等的势能和动量,故B正确;
C、在t4 和t6 时刻振子处于相同的位置,位移相同,两点切线的斜率绝对值相同,则速度大小相同,但速度方向不同,故速度不同,C错误;
D、在t1 和t6 时刻,两点切线的斜率相等,则速度相同,故动能相等,动量相同,故D正确.
故选:ACD.
弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、1s末时刻,物体的位移为零,经过平衡位置,速度最大,加速度最小,为零,速度为负方向,故A正确;
B、2s末时刻,位移负向最大,故速度为零,F=-kx,位移负向最大则回复力正向最大,故B错误;
C、t=1s和t=3s时,都处于平衡位置,位移均为0,速度大小相同,但速度方向不同,故速度不相同,C错误;
D、弹簧振子的振动方程为x=Acosωt,ω==
=
,故振动方程为x=3cos
πt(cm),故D错误.
故选:A.
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