- 简谐运动
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如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象,根据图象可以判断( )
正确答案
解析
解:
A、从t1时刻到t3时刻经历时间是半个周期,振子做简谐运动,则振子经过的路程为2A.故A正确.
B、由图看出,t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,振子通过关于平衡位置对称点,则在这两个时间振子的速度相同.故B正确.
C、t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,根据a=-则知,加速度大小相等、方向相反.故C错误.
D、t2时刻和t3时刻振子的速率相等,动能相等,根据机械能守恒得知,弹性势能相等.故D正确.
故选ABD
如图所示为一水平方向弹簧振子的振动图象,弹簧的劲度系数为20N/cm,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象得周期为0.2s,故在0~4s内振子做了20次全振动,故A错误;
B、由于振幅为5cm,在0~4s内振子完成了20次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为20×4×0.05m=4m,故B错误.
C、由图可看出,由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,没有到达最大位移处,弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故A点对应的时刻振子的速度方向指向+x轴方向,故C正确.
D、由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,所以弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故D错误;
故选:C
有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是( )
正确答案
解析
解:周期为0.5s,则角速度为:
振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0=;
则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+)(cm)=8×10-3sin(4πt+
)m.
故A正确,BCD错误,
故选:A.
如图所示为一单摆做间谐运动的图象,在0.1~0.2s这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、由图在0.1~0.2s这段时间内位移逐渐减小,质点向平衡位置靠近,故回复力逐渐减小,故A正确C正确;
B、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,故速度逐渐增大,B错误;
D、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,物体的势能逐渐减小,D正确.
故选:ACD.
一质点做简谐运动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),在t=(T为周期)时.质点A的速度( )
正确答案
解析
解:振动方程为x=Acos(ωt+φ),根据速度是位移的导数,可得:v=-Aω•sin(ωt+φ)
当t=T时,v=-Aω•sin(ωt+φ)=
=Aωsinφ
故选:B
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