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题型: 多选题
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多选题

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象,根据图象可以判断(  )

A从t1时刻到t3时刻振子经过的路程为2A

Bt2时刻和t3时刻振子的速度相同

Ct2时刻和t3时刻振子的加速度相同

Dt1时刻和t3时刻的弹性势能相等

正确答案

A,B,D

解析

解:

A、从t1时刻到t3时刻经历时间是半个周期,振子做简谐运动,则振子经过的路程为2A.故A正确.

B、由图看出,t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,振子通过关于平衡位置对称点,则在这两个时间振子的速度相同.故B正确.

C、t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,根据a=-则知,加速度大小相等、方向相反.故C错误.

D、t2时刻和t3时刻振子的速率相等,动能相等,根据机械能守恒得知,弹性势能相等.故D正确.

故选ABD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示为一水平方向弹簧振子的振动图象,弹簧的劲度系数为20N/cm,下列说法正确的是(  )

A在0~4s内振子做了1.75次全振动

B在0~4s内振子通过的路程为35cm

C图中A点对应的时刻振子的速度方向指向+x轴方向,且处于减速运动阶段

D图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为50 N,方向指向+x方向

正确答案

C

解析

解:A、由图象得周期为0.2s,故在0~4s内振子做了20次全振动,故A错误;

B、由于振幅为5cm,在0~4s内振子完成了20次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为20×4×0.05m=4m,故B错误.

C、由图可看出,由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,没有到达最大位移处,弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故A点对应的时刻振子的速度方向指向+x轴方向,故C正确.

D、由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,所以弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故D错误;

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是(  )

Ax=8×10-3sin(4πt+)m

Bx=8×10-3sin(4πt-)m

Cx=8×10-1sin(πt+)m

Dx=8×10-1sin(t+)m

正确答案

A

解析

解:周期为0.5s,则角速度为:

振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0=

则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+)(cm)=8×10-3sin(4πt+)m.

故A正确,BCD错误,

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示为一单摆做间谐运动的图象,在0.1~0.2s这段时间内(  )

A物体的回复力逐渐减小

B物体的速度逐渐减小

C物体的位移逐渐减小

D物体的势能逐渐减小

正确答案

A,C,D

解析

解:A、由图在0.1~0.2s这段时间内位移逐渐减小,质点向平衡位置靠近,故回复力逐渐减小,故A正确C正确;

B、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,故速度逐渐增大,B错误;

D、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,物体的势能逐渐减小,D正确.

故选:ACD.

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题型: 单选题
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单选题

一质点做简谐运动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),在t=(T为周期)时.质点A的速度(  )

A-Aωsinφ

BAωsinφ

C-Aωcosφ

DAωcosφ

正确答案

B

解析

解:振动方程为x=Acos(ωt+φ),根据速度是位移的导数,可得:v=-Aω•sin(ωt+φ)

当t=T时,v=-Aω•sin(ωt+φ)==Aωsinφ

故选:B

下一知识点 : 简谐运动的振动图象
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