- 简谐运动
- 共1354题
一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的周期T=4s,则频率f==
=0.25Hz.故A错误.
B、质点做简谐运动,在一个周期内质点通过的路程是4A,则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.
C、质点的振动方程为 x=Asint=Asinφ,在5s末,x=A,则得φ=
,故C错误.
D、质点的振动方程为 x=Asint=2sin
t cm=2sin
cm.
则当t=1.5s时,x=2sincm=
cm,由图看出,t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等.故D正确.
故选:BD
水平弹簧振子做简谐振动,如图所示.若以水平向右为坐标的正方向,振子向左经过平衡位置O点时开始计时,则振子的加速度随位移变化的图象,以下各图中正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意水平弹簧振子做简谐振动,则振子的加速度与位移的关系为 a=-.
在第一个T内,位移向左,为负值,则加速度为正值;故D正确.
故选D
某质点在0~4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AD、由图知,振动周期是4s,振幅为10cm.故A、D错误.
B、在0~1s内质点从平衡位置向最大位移处运动,速度减小,做减速运动,故B错误.
C、在t=2s时,质点经过平衡位置向负向最大位移处运动,速度沿x轴负向.故C正确.
故选:C
一弹簧振子在X轴上绕0点做简谐振动,a、b、c、d为四个不同的运动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动方向.图中给出的①②③④四条振动图线表示振子的振动图线,则( )
正确答案
解析
解:A、若规定a状态时t=0,则由图1可知,此时a位移为3cm,振动方向沿x轴正方向,则对应于图中的①图象,故A正确;
B、图2中的②图象t=0时,质点位移为3cm,振动方向沿x轴负方向,而图1中b状态此时位移为2cm,故B错误;
C、图1中的c状态此时位移为-2cm,振动方向沿x轴负方向,而图2中的③图象描述的t=0时,质点沿x轴正方向运动,故C错误;
D、图1中d状态,此时在负的最大位移(波谷),下一时刻将沿x轴正方向运动,和图2中④振动图象描述的一致,故D正确.
故选:AD.
如图为某单摆的振动图象,可以计算出单摆的摆长为( )
正确答案
解析
解:由图知,单摆的振动周期T=2πs,根据单摆的周期公式T=2π变形得:
L=4π2=4π2
=9.8m
故选:C.
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