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1 单选题

设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(  )

Aa≥b

Ba≤b

C与x的值有关,大小不定

D以上都不正确

1 单选题

用反证法证明:将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎么染,至少有5个球是同色的.其假设应是(  )

A至少有5个球是同色的

B至少有5个球不是同色的

C至多有4个球是同色的

D至少有4个球不是同色的

1 简答题

已知a+b+c=0,abc=2,求证:a,b,c中至少有一个不小于2.

1 单选题

用反证法证明命题“自然数a,b,c中三个均为偶数”的反设(  )

A全是奇数

B恰有一个偶数

C至少有一个偶数

D至多有两个偶数

1 简答题

设f(x)=lnx,g(x)=f′(x)+lnx

(1)求g(x)的单调区间和最小值.  

(2)讨论g(x)与的大小关系.

(3)是否存在x0>0,使得对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围,若不存在,请说明理由.

1 单选题

用反证法证明命题:“若a>0,b>0,a3+b3=2,则a+b≤2”时,反设正确的是(  )

Aa+b≤2

Ba+b<2

Ca+b≥2

Da+b>2

1 填空题

用反证法证明某命题时,对结论“自然数a,b,c中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数a,b,c中______”.

1 简答题

求证:-是无理数.

1 填空题

在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取,可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设是B中的最大数,则可以找到x‘=______(用m0,n0表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.

1 简答题

用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

下一知识点 : 反证法与放缩法
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