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1 单选题

设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(　　)

Aa≥b

Ba≤b

C与x的值有关,大小不定

D以上都不正确

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1 单选题

用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（　　）

A至少有5个球是同色的

B至少有5个球不是同色的

C至多有4个球是同色的

D至少有4个球不是同色的

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1 简答题

已知a+b+c=0，abc=2，求证：a，b，c中至少有一个不小于2．

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1 单选题

用反证法证明命题“自然数a，b，c中三个均为偶数”的反设（　　）

A全是奇数

B恰有一个偶数

C至少有一个偶数

D至多有两个偶数

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1 简答题

设f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx

（1）求g（x）的单调区间和最小值．

（2）讨论g（x）与的大小关系．

（3）是否存在x0＞0，使得对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围，若不存在，请说明理由．

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1 单选题

用反证法证明命题：“若a＞0，b＞0，a3+b3=2，则a+b≤2”时，反设正确的是（　　）

Aa+b≤2

Ba+b＜2

Ca+b≥2

Da+b＞2

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1 填空题

用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数a，b，c中______”．

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1 简答题

求证：-是无理数．

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1 填空题

在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x‘=______（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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1 简答题

用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．

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