数列的极限
共21题

· 数列的极限

数列的极限
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题型：填空题

填空题 · 4 分

若三个数成等差数列(其中)，且成等比数列，则的值为 .

正确答案

解析

(探究性理解水平/等差数列的性质、等比数列的性质、数列的极限)由题意知，，则

，因为，所以，

所以.

知识点

数列的极限等差数列与等比数列的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

= 。

正确答案

解析

。

知识点

数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是　。

正确答案

解析

略

知识点

数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

正确答案

解析

略

知识点

数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 .

正确答案

解析

(探究性理解水平/数列的极限、等比数列的前项和)

=3，=且为无穷等比数列，由题知==4,显然当q>1和q0时极限不存在.则0<q<1.所以==4,则等比q=

知识点

等比数列的性质及应用数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

。

正确答案

解析

略

知识点

数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

如果函数的图像过点，则________.

正确答案

解析

略

知识点

对数的运算性质数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

计算

正确答案

解析

略

知识点

数列的极限

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意，都有，则称数列是数列的“自反数列”

（1）若函数确定数列的自反数列为，求；

（2）已知正数数列的前项之和，写出表达式，并证明你的结论；

（3）在（1）和（2）的条件下，，当时，设，是数列的前项之和，且恒成立，求的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

数列的极限数列与不等式的综合

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设等差数列的公差是2，前项的和为，则______。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的前n项和及其最值数列的极限

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