- 数列与函数的综合
- 共58题
1
题型：简答题
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设等差数列{
（1）求
（2）设
正确答案
见解析。
解析
知识点
数列与函数的综合
1
题型：
单选题
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数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝( )
正确答案
A
解析
由an＋1＝3Sn⇒Sn＋1－Sn＝3Sn⇒Sn＋1＝4Sn，所以数列{Sn}是首项为1，公比为4的等比数列，所以Sn＝4n－1，所以a6＝S6－S5＝45－44＝3×44，所以选择A.
知识点
数列与函数的综合
1
题型：简答题
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设数列
（1）求
（2）求数列
（3）记
正确答案
见解析。
解析
（1）当
所以
（2）当
所以
所以
由②-①得，
所以数列
所以
（3）当
当
所以
知识点
数列与函数的综合
1
题型：简答题
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正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4 =16，且a2，a3的等差中项为S2。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
正确答案
见解析。
解析
知识点
数列与函数的综合
1
题型：
单选题
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数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝( )
正确答案
B
解析
由数列{bn}为等差数列，且b3＝－2，b10＝12可知数列公差d＝2，所以通项bn＝－2＋(n－3)×2＝2n－8＝an＋1－an，所以a8－a1＝2×(1＋2＋3＋…＋7)－8×7＝0，所以a8＝a1＝3.
知识点
数列与函数的综合
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