· 函数的基本性质

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共394题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

17．和是两个腰长均为 1 的等腰直角三角形，当二面角为时，点和之间的距离等于（）．(请写出所有可能的值)

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．在中，，．若点满足，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8.已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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复合函数的单调性

1

题型：简答题

|

简答题 · 15 分

21．已知函数是偶函数．

（1）求的值；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

正确答案

解：（1） ∵ 函数是偶函数

∴

恒成立

∴ ，则

（2），

函数与的图象有且只有一个公共点，即

方程只有一个解

由已知得：

∴

方程等价于：

设，则有一解

若，设，∵，∴恰好有一正解

∴ 满足题意

若，即时，不满足题意

若，即时，由，得或

当时，满足题意

当时，（舍去）

综上所述：实数的取值范围是

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复合函数的单调性

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

2．已知是纯虚数，则_________．

正确答案

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