热门试卷

证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900

故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，

故PD2=PA·PC

（1）

于是（1）函数的最小正周期

（2） 

                         （12分）

（1）若，，即。

当时，，即。

当时，，   ①

， ②

①②得，。

若，则，…，，与已知矛盾，所以。

故数列是首项为1，公比为的等比数列，

（2）（ⅰ）若，由（1）知，不符题意，舍去

（ⅱ）若，因为，

当时，，

当时，，           ③

，     ④

③－④得 ，

要使数列{an}是公差为d（d为常数）的等差数列，必须有（常数），

而，故只能是常数数列，通项公式为，

故当时，数列能成等差数列，其通项公式为，此时，

（ⅲ） 若，设，

当时，，           ⑤

， ⑥

⑤－⑥得 ，

要使数列是公差为（为常数）的等差数列，必须有，

且，

考虑到a1=1，所以。

故当时，数列{an}能成等差数列，其通项公式为，

此时，

（ⅳ）当时， ，的最高次的次数，但如果数列能成等差数列，则的表达式中的最高次的次数至多为，矛盾。

综上得，当且仅当或时，数列能成等差数列。

（1）设椭圆的短半轴为，半焦距为，

则，由得，

由解得,则椭圆方程为.

（2）由得

设由韦达定理得：

=

==，

当，即时，为定值，

所以，存在点使得为定值