热门试卷

解析：（1）

…4分

，，，

所以函数的值域是；……………………………… …………6分

（1）“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，则P()=C

∴P(A)=1-         答：油罐被引爆的概率为

（2）射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，

P(ξ=2)=，   P(ξ=3)=C    ，

P(ξ=4)=C， P(ξ=5)=C

故ξ的分布列为：

Eξ=2×+3×+4×+5×=

在矩阵N=  的作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转得到的图形，在矩阵M=  的作用下，一个图形变换为与之关于直线对称的图形。因此

△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形与△ABC全等，从而其面积等于△ABC的面积，即为1

圆C的参数方程为（θ为参数），

所以圆C的方程为 x2+（y﹣2）2=1；圆的圆心坐标（0，2），半径为1，

直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，

所以直线l的方程为 x+y=1。

圆心到直线的距离为：，

圆心到直线的距离，半径，半弦长满足勾股定理，

故所求弦长为=，

（1）因为，所以.

令，得,所以当时，，当时，。

所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。

所以当时，有最小值.

（2）因为不等式的解集为，且，

所以对任意，不等式恒成立。

由，得，

当时，上述不等式显然成了，所以只需考虑的情况。

将变形为.令，则。

当时，，当时，，

所以在上单调递减，在上单调递增。

所以当时，函数取得最小值.

故实数的取值范围为.

（3）由（1）知，对任意实数均有，即。

令（），则，

所以，

即，

所以。

因为，

所以 .

＜=2－＜2

解析：（1）≥0.

令,则≥0,解得≤t<0,或t≥1,即≤<0,或≥1.

∴当时,函数的定义域是∪;

当时,函数的定义域是∪.………………………………（6分）

（2）令(x∈R),则的值域包含.

又的值域为,所以≤0,

∴a≥2.                             ……………………………（12分）

（1）直线即

直线的直角坐标方程为，点在直线上。    

（2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为

将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，

有，

设两根为，