热门试卷

（1）由得

。

因为在区间上，所以在区间上单调递减。

从而。

（2）当时，“”等价于“”“”等价于“”。

令，则，

当时，对任意恒成立。

当时，因为对任意，，所以在区间上单调递减。从而对任意恒成立。

当时，存在唯一的使得。

与在区间上的情况如下：

因为在区间上是增函数，所以。进一步，“对

任意恒成立”当且仅当，即，

综上所述，当且仅当时，对任意恒成立；当且仅当时，

对任意恒成立.

所以，若对任意恒成立，则a最大值为，b的最小值为1.

（1）已知，，函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，

（2）已知0<a<2, 在上取到最小值，而的图像开口向下，且对轴，

则必有一点使得此时函数在上单调递增，在单调递减，，

此时，由，所以函数

（1）在中，令，得。

由实际意义和题设条件知。

∴，当且仅当时取等号。

∴炮的最大射程是10千米。

（2）∵，∴炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，

即关于的方程有正根。

由得。

此时，（不考虑另一根）。

∴当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。

（1）若，则对一切，，这与题设矛盾，又，

故.

而令

当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值

于是对一切恒成立，当且仅当

.①

令则

当时，单调递增；当时，单调递减.

故当时，取最大值.因此，当且仅当即时，①式成立.

综上所述，的取值集合为.

（2）由题意知，

令则

令，则.

当时，单调递减；当时，单调递增.

故当，即

从而，又

所以

因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在，使，单调递增，故这样的是唯一的，且.故当且仅当时， .

综上所述，存在使成立.且的取值范围为.

（1）函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，故 f（x+2）=m﹣|x|，由题意可得m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，

即|x|≤m 的解集为[﹣1，1]，故m=1。

（2）由a，b，c∈R，且=1，

∴a+2b+3c=（a+2b+3c）（）

=1++++1++++1

=3++++++≥3+6=9，当且仅当 ======1时，等号成立。

所以a+2b+3c≥9