复合函数的单调性
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· 复合函数的单调性

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知各项均为正数的等比数列，首项，前项和为，且成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）设等比数列的公比为，由题意知，且，

又因为、、成等差数列，

所以， ………2分

即，

化简得，从而，解得　，

又，故， …………4分

. …………6分

（2）由（1）知，，

则， ①

， ② …………8分

①-②得：

，

所以. …………12分

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示（单位:辆），若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆。

（1）求z的值；

（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率。

正确答案

（1）400（2）

解析

解析：（1）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. =2000-100-300-150-450-600=400 ………………………………4分

（2） 8辆轿车的得分的平均数为

…………………………………………6分

把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,

由，且函数没有零点

………………………………………………10分

发生当且仅当的值为：8.6, 9.2, 8.7, 9.0共4个,

……………………………………………………………………12分

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

己知i为虚数单位，复数的虚部是

B-

C-i

正确答案

解析

，其虚部为，

故选：A

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合A= {-1，0，2），集合，则B=

A{1}

B{一2}

C{-1，-2}

D{-1，0}

正确答案

解析

解析：当时，，所以满足题意，此时；当时，，所以不满足题意；当时，，所以不满足题意，所以=，

故选：A

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是

正确答案

解析

函数恒过定点，所以命题错误；若函数为偶函数，所以有，关于直线对称，所以命题错误；所以为真，为真，选B.

知识点

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