热门试卷

（1）取AB1的中点G，连接EG，FG，

∵F、G分别是AB、AB1的中点，∴FG∥BB1，FG＝BB1.

∵E为侧棱CC1的中点，∴FG∥EC，FG＝EC，∴四边形FGEC是平行四边形，

∴CF∥EG，∵CF⊄平面AB1E，EG⊂平面AB1E，∴CF∥平面AB1E.     ……  6分

（2）∵三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∴BB1⊥平面ABC.

又AC⊂平面ABC，∴AC⊥BB1，∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，

∵BB1∩BC＝B，∴AC⊥平面EB1C，∴AC⊥CB1，

∴VA－EB1C＝S△EB1C·AC＝××1＝。

∵AE＝EB1＝，AB1＝，∴S△AB1E＝，∵VC－AB1E＝VA－EB1C，

∴三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高为＝.   ……  12分

（1） 证明：且，

则平行且等于，即四边形为平行四边形，所以.

 (6分)

（2）由图可知，即

则，即点到平面的距离为.  (12分)

（1） 2(+)·

（2）由（1）知，又

∴

又∵A是△ABC的内角，

∴

由余弦定理：

由正弦定理