- 空间图形的公理
- 共46题
1
题型：简答题
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19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
正确答案
（1）在四棱锥P—ABCD中，
∵PO⊥平面ABCD，
∴∠PBO是PB与平面ABCD所成的角，
即∠PBO=60°，
在R
∵BO=AB·sin30°=1，
又PO⊥OB，∴PO=BO·tan60°=
（2）
取AB的中点F，连接EF，DF，
∵E为PB中点，∴EF∥PA，
∴∠DEF为异面直线DE与PA所成角（或其补角）.
在Rt△AOB中，
AO=AB·cos30°=
∴在Rt△POA中，PA=6，∴EF=
在正三角形ABD和正三角形PDB中，DF=DE=
由余弦定理得
∴cos∠DEF=
=
所以异面直线DE与PA所成角的余弦值为
解析
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空间图形的公理
1
题型：简答题
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18．已知各项均为正数的等比数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
解析
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空间图形的公理
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题型：
单选题
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9． 过抛物线
A
B
C
D
正确答案
C
解析
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空间图形的公理
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题型：
单选题
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16．定义在R上的函数
A
B
C
D
正确答案
C
解析
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知识点
空间图形的公理
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题型：
单选题
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6．已知数列
A
B
C
D（-3，4）
正确答案
B
解析
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空间图形的公理
下一知识点 : 异面直线及其所成的角
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