- 空间图形的公理
- 共46题
某校研究性学习小组，为了分析2012年某小国的宏观经济形势，查阅了有关材料，得到2011年和2012年1—5月该国CPI同比（即当年某月与前一年同月比）的增长数据（见下表），但2012年3，4，5三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到，有的同学清楚记得2012年1—5月的CPI数据成等差数列。
（1）求x，y，z的值；
（2）求2012年1—5月该国CPI数据的方差；
（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀，现随机的从下表2011年的五个月和2012年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2011年通货膨胀，并且2012年严重通货膨胀的概率。
附表：2011年和2012年1—5月CPI数据（单位：百分点 注：1个百分点=1%）
正确答案
见解析。
解析
（1）依题意知4。9,5。0，x,y,z成等差数列，所以公差d=5。0-4。9=0.1
故
（2）由（1）知2012年1～5月该国CPI的数据为：
（3）用（m,n）表示随机的从2011年的五个月和2012年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2011年的数据，n表示2012年的数据，则所有基本事件有：（2。7,4。9），（2。7,5。0），（2。7,5。1），（2。7,5。2），（2。7,5。,3）（2。4,4。9），（2。7,5。0），（2。4,5。1），（2。4,5。2），（2。4,5。,3），（2。8,4。9），（2。8,5。0），（2。8,5。1），（2。8,5。2），（2。8,5。,3），（3。1,4。9），（3。1,5。0），（ 3。1,5。1），（3。1,5。2），（3。1,5。,3），（2。9,4。9），（2。9,5。0），（2.9,5.1），（2.9,5.2），（2.9,5.,3）共25种。其中满足相同月份2011年通货膨胀，并且2012年严重通货膨胀的基本事件有：（3。1,5。0），（ 3.1,5.1），（3.1,5.2），（3.1,5.,3），共4种，
所以p=4/25=0.16,即 相同月份2011年通货膨胀，并且2012年严重通货膨胀的概率为0.16。
知识点
如图四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，AB＝
（1）求证：DA⊥平面PAC；
（2）设在线段PD上确定一点G，使CG∥面PAF，并求三棱锥A－CDG的体积.
正确答案
见解析。
解析
知识点
某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形，则该儿何体的体积为( )
正确答案
解析
结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，
棱锥的高是5， ∴由棱锥的体积公式得
.
知识点
下列命题不正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图，已知椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
正确答案
见解析。
解析
（1）∵△AF1F2的周长为
∴
又
∴椭圆C的方程为
（2）由题意知，直线l的斜率必存在，
设其方程为
由
得
则
由
∴
设点R的坐标为（
得
∴
解得
而
∴
故点R在定直线
知识点
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