- 直线的方向向量
- 共206题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）（n∈N*）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量坐标可以是（ ）
A（2，4）
B（-1，-1）
C
D
正确答案
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，∵S2=10，S5=55，
∴
∴an=3+4（n-1）=4n-1．
∴kPQ=
∴过点P（n，an）（n∈N*）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量坐标可以是（-1，-1）．
故选：B．
（1）AB′（2）BB′（3）B′D（4）CB′．
正确答案
解：如图所示，
B′
∴（1）
（2）
（3）
（4）
解析
解：如图所示，
B′
∴（1）
（2）
（3）
（4）
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
正确答案
由题意，这条斜线与平面所成的角就是两方向向量的夹角．
∵
∴cos＜
∴＜
∴这条斜线与平面所成的角是60°
故答案为：60°
已知点A（1，-2，0）和向量
正确答案
∵向量
∴
∵点A（1，-2，0）
∴B（-6+1，8-2，24-0）=（-5，6，24）
故答案为：（-5，6，24）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
（2）
（3）
正确答案
（1）根据向量加法的首尾相连法则，x=1；
（2）由向量加法的三角形法则得，
由四边形法则和向量相等得，
∴
（3）由向量加法的三角形法则得，
由四边形法则和向量相等得，
∴
∴x=y=
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