- 直线的方向向量
- 共206题
直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的方向向量，则a=______．
正确答案
±2
解析
解：∵直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的方向向量
∴两条直线互相平行，可得
故答案为：±2
过点P（2，3）且以
正确答案
3x-y-3=0
解析
解：设直线l的另一个方向向量为
可得
∴
所以直线l的点斜式方程为：y-3=3（x-2）
化成一般式：3x-y-3=0
故答案为：3x-y-3=0．
直线l1：ax+2y+3a=0的方向向量恰为l2：3x+（a-5）y-2=0的一个法向量，则实数a的值为______．
正确答案
2
解析
解：直线l1：ax+2y+3a=0的方向向量为（2，-a）；
l2：3x+（a-5）y-2=0的一个法向量为（3，a-5），
∴存在实数λ使得（3，a-5）=λ（2，-a），
∴
解得a=2．
故答案为：2．
已知直线l的法向量
正确答案
解：∵直线l的法向量为
∴直线l的方程为-3x+2y+c=0，
∴直线l与x轴的交点为A（
∴△AOB的面积为
解得c=±6；
∴直线l的方程为-3x+2y+6=0或-3x+2y-6=0，
即3x-2y-6=0或3x-2y+6=0．
解析
解：∵直线l的法向量为
∴直线l的方程为-3x+2y+c=0，
∴直线l与x轴的交点为A（
∴△AOB的面积为
解得c=±6；
∴直线l的方程为-3x+2y+6=0或-3x+2y-6=0，
即3x-2y-6=0或3x-2y+6=0．
直线l的方向向量
正确答案
解析
解：∵
∴
∵
∴l⊥α．
故选：B．
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