- 数列求和、数列的综合应用
- 共491题
1
填空题
· 5 分
14.数列的首项为1,其余各项为1或2,且在第
个1和第
个1之间有
个2,即数列
为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列
的前
项和为
,则
__ ;
___ 。
1
简答题
· 13 分
已知集合,对于
,
,定义
;
;
与
之间的距离为
。
(1)当时,设
,
,若
,求
;
(2)(ⅰ)证明:若,且
,使
,则
;
(ⅱ)设,且
,是否一定
,使
?
说明理由;
(3)记,若
,
,且
,求
的最大值。
1
单选题
· 5 分
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=
1
简答题
· 13 分
在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数
,点
位于函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
。
(1)求点的坐标;
(2)设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于
轴,第
条抛物线
的顶点为
,且过点
,记与抛物线
相切于
的直线的斜率为
,求:
;
(3)设,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求
的通项公式。
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