数列求和、数列的综合应用
共491题

数列求和、数列的综合应用
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1 填空题 · 5 分

设，记若，则=_______

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1 简答题 · 14 分

已知数列和满足.若为等比数列，且

(1) 求与；

(2) 设.记数列的前项和为,

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意均有.

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1 简答题 · 18 分

已知数列满足（）。

（1）求的值；

（2）求（用含的式子表示）；

（3）记数列的前项和为，求（用含的式子表示）。

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1 填空题 · 5 分

已知数列满足，则（）；前2n项和（）。

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1 填空题 · 5 分

14.数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 __ ； ___ 。

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1 简答题 · 12 分

已知数列中，，，记为的前项的和，，。

（1）判断数列是否为等比数列，并求出；

（2）求.

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1 简答题 · 13 分

已知集合，对于，，定义；

；与之间的距离为。

（1）当时，设，，若，求；

（2）（ⅰ）证明：若，且，使，则；

（ⅱ）设，且，是否一定，使？

说明理由；

（3）记，若，，且，求的最大值。

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1 单选题 · 5 分

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

A335

B338

C1678

D2012

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1 简答题 · 14 分

在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列。

（1）求；

（2）若，求

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1 简答题 · 13 分

在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。

（1）求点的坐标；

（2）设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；

（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

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