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1 填空题 · 5 分

,记,则=_______

1 简答题 · 14 分

已知数列满足.若为等比数列,且

(1) 求 ;

(2) 设.记数列的前项和为,

(i)求

(ii)求正整数,使得对任意均有.

1 简答题 · 18 分

已知数列满足)。

(1)求的值;

(2)求(用含的式子表示);

(3)记数列的前项和为,求(用含的式子表示)。

1 填空题 · 5 分

已知数列满足(); 前2n项和()。

1 填空题 · 5 分

14.数列的首项为1,其余各项为1或2,且在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列的前项和为,则 __  ; ___  。

1 简答题 · 12 分

已知数列中,,记的前项的和,

(1)判断数列是否为等比数列,并求出

(2)求.

1 简答题 · 13 分

已知集合,对于,定义

之间的距离为

(1)当时,设,若,求

(2)(ⅰ)证明:若,且,使,则

(ⅱ)设,且,是否一定,使

说明理由;

(3)记,若,且,求的最大值。

1 单选题 · 5 分

定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=

A335

B338

C1678

D2012

1 简答题 · 14 分

在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列。

(1)求

(2)若,求

1 简答题 · 13 分

在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列

(1)求点的坐标;

(2)设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于的直线的斜率为,求:

(3)设,等差数列的任一项,其中中的最大数,,求的通项公式。

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