- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
1.设集合 ,
,则
正确答案
解析
试题分析:因为,所以
,故选D。
考查方向
解题思路
先分别求出两个集合中代表元素的取值范围,再求交集。
易错点
对一元二次不等式不熟悉导致出错。
知识点
1.设全集.若集合
,
,则
.
正确答案
解析
因为,所以
考查方向
解题思路
研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合.
易错点
研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.
知识点
1.若集合 (
是虚数单位),
,则
等于 ( )
正确答案
解析
由已知得,故
,故选C.
考查方向
解题思路
利用虚数单位i的运算性质化简A,然后利用交集运算得到答案。
易错点
虚数单位i及其性质掌握不好,交集运算错误
知识点
1.设集合A={x|-2<x<0},B={x|-1<x<1},则A∪B= .
正确答案
{x|-2<x<1}
解析
直接画出数轴,画出集合A和集合B,求出并集{x|-2<x<1}
考查方向
解题思路
先画出数轴,然后求并集
易错点
本题易在集合运算中对交集与补集概念理解错误;
知识点
1.已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 .
正确答案
5
解析
集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5};
所以A∪B中元素的个数为5;故答案为:5
考查方向
解题思路
本题考查了并集及其运算.,计算过程中先求出A∪B,再明确元素个数.
易错点
题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题本题用集合中元素的互异性时发生错误.
知识点
1.已知全集,集合
,则集合
( )
正确答案
解析
,
.所以选择C选项.
考查方向
解题思路
先求出集合A,然后根据补集的定义求出相应的结果。
易错点
本题容易因为不能准确理解补集的含义而导致错误。
知识点
若集合,则
= ( )
正确答案
解析
知识点
2.已知全集U=R,集合,则集合
___________________.
正确答案
解析
画出数轴,标出集合A的取值范围,由补集的概念,取其不包含的范围即可得出结论。
一定要注意端点的取舍,包含端点用实心点,不包含端点用空心点。
考查方向
解题思路
本题主要考查了子、交、并、补的运算,用数轴法来做形象直观,不易出错。
易错点
本题必须注意端点的取舍,忽视则会出现错误。
知识点
2.已知全集U=R,集合,则集合
____________.
正确答案
解析
∵∴
∴
或
即
.
考查方向
本题主要考查了集合的补集运算以及分式不等式的解法,考查学生基础知识的掌握能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式的求解等知识点交汇命题.属于容易题,也属于易错题.
解题思路
先化简集合,将集合
中的分式不等式
转化为等价的不等式组
进行求解,然后求集合
的补集.
易错点
1.分式不等式转化为整式不等式求解时要考虑分母不为零的情况;
2.求一个集合的补集时,要注意“”的否定是“>”,“<”的否定是“
”.
知识点
已知函数且
的最大值为
,则
的取值范围是 ( )
正确答案
解析
略
考查方向
函数
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
集合A=,B=
,则
=【】
正确答案
解析
考查集合的基本运算
知识点
已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA)
B为
正确答案
解析
。答案选C。
知识点
已知底面边长为1,侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
正确答案
解析
知识点
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