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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆C:,直线l:则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为             .

正确答案

解析

圆的半径为,圆心到直线的距离,要使圆C上任一点到直线l的距离小于2,则此时圆心到直线的距离为3.此时圆上的点位于弧BC上。因为,,所以,所以.所以弧BC的长度为,所以由几何概型得所求概率为.

知识点

点到直线的距离公式直线与圆相交的性质
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆C:,直线l:则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为             .

正确答案

解析

圆的半径为,圆心到直线的距离,要使圆C上任一点到直线l的距离小于2,则此时圆心到直线的距离为3.此时圆上的点位于弧BC上。因为,,所以,所以.所以弧BC的长度为,所以由几何概型得所求概率为.

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

极坐标系中,圆上的动点到直线的距离的最大值是                。

正确答案

解析

将极坐标方程转化成直角坐标方程,圆上的动点到直线的距离的最大值就是圆心到直线的距离再加上半径,故填

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知点P在圆x2+y2=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为  。

正确答案

2

解析

∵x2+y2=1的圆心(0,0),半径为1

圆心到直线的距离为:d==3>1

∴直线3x+4y+15=0与圆相离

∴圆上的点到直线的最小距离为:3﹣1=2

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

分别为直线和圆上的点,则的最小值为(     )

A                            

B                       

C    

D4

正确答案

A

解析

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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