- 轨迹方程
- 共25题
如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:
及其上一点.
21.设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
22.设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;
23.设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围.
正确答案
解析
因为在直线上,设,因为与轴相切,
则圆为,
又圆与圆外切,圆:,
则,解得,即圆的标准方程为;
考查方向
解题思路
易错点
圆的方程、直线方程的求法及表示,位置关系中的几何表示。
正确答案
或
解析
由题意得, 设,则圆心到直线的距离,
则,,即,
解得或,即:或;
考查方向
解题思路
易错点
圆的方程、直线方程的求法及表示,位置关系中的几何表示。
正确答案
;
解析
,即,即,
,又,
即,解得,
对于任意,欲使,
此时,只需要作直线的平行线,使圆心到直线的距离为,
必然与圆交于两点,此时,即,
因此对于任意,均满足题意,
综上.
考查方向
解题思路
易错点
圆的方程、直线方程的求法及表示,位置关系中的几何表示。
15.设、满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为___________。
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.设函数若存在一个正实数x0,使得h7(x0)≥ht(x0)对任意的正数t都成立,则x0等于( )
正确答案
解析
∵ h7(x0)≥ht(x0)对任意的正数t都成立,
∴ht(x0)max=h7(x0),
记
则
令g'(t)=0,
得,
易得
∴
知识点
4.给出下面结论:
①命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”;
②命题:“∀x∈M,P(x)”的否定为:“∃x∈M,P(x)”;
③若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
④“M>N”是“㏒aM>㏒aN”的充分不必要条件。
其中正确结论的个数为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.已知函数则的值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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