对数函数的单调性与特殊点
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对数函数的单调性与特殊点
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．函数在上为减函数，则的取值范围是（）

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______________．

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（）

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知识点

幂函数的单调性、奇偶性及其应用指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点正弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 条件，条件在内是增函数，则是的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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知识点

充要条件的判定对数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．设．命题是减函数；命题对任意恒成立．若为真，为假，试求的取值范围．

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P真： Q真：

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知识点

命题的真假判断与应用对数函数的单调性与特殊点不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则的最小值等于（）

A16

B12

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知识点

对数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值恒过定点的直线

题型：简答题

简答题 · 16 分

16.已知：且，，，

（1）求的值；

（2）求：的最小值及对应的值；

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知识点

二次函数的图象和性质对数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知函数是的减函数，则的取值范围是（）

A（0，2）

B（0，1）

C（1，2）

D（2，+∞）

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.函数y＝logax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线(m>0，n>0)上，则m＋n的最小值为（）

正确答案

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当x=1时，y=loga1+1=1，

∴函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（1，1），

∵点A在直线＋-4=0（m＞0，n＞0）上，

∴=4．

∴m+n=()(m+n)= (2+)≥(2+2)=1，

当且仅当m=n=时取等号．

知识点

对数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值

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