· 三角函数的综合应用

· 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
共155题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

若，其中。

（1）当时，求函数在区间上的最大值；

（2）当时，若，恒成立，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）当，时，，

∵，∴当时，，

∴函数在上单调递增，

故

（2）①当时，，，

，，∴f（x）在上增函数，

故当时，；

②当时，，，（i）当即时，在区间上为增函数，

当时，，且此时；

（ii）当，即时，在区间上为减函数，在区间上为增函数，故当时，，且此时；分）

（iii）当，即时，在区间[1，e]上为减函数，

故当时，.

综上所述，函数的在上的最小值为

由得；由得无解；得无解；

故所求的取值范围是，

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，

（1）求函数的解析式；

（2）设，则，求的值

正确答案

见解析

解析

（1）∵函数的最大值是3，∴，即。

∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期，∴。

故函数的解析式为。

（2）∵，即，

∵，∴，∴，故。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

若，，，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)。

AS1＜S2＜S3

BS2＜S1＜S3

CS2＜S3＜S1

DS3＜S2＜S1

正确答案

B

解析

＝，

＝，

＝，

所以S2＜S1＜S3，故选B

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的图像经过点。

（1）求的值；

（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意可得，即。

，，，

。

（2），

，

。

由（1）知，

。

，，

又，

。

知识点

三角函数中的恒等变换应用求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式余弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

一个水平放置的三角形的斜二测直观图是有一条边水平的等边三角形，则这个三角形一定是（）

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D以上都有可能

正确答案

C

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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