热门试卷

解：（1）要使函数y=有意义，则x2+（m-3）x+m≥0，

要满足函数y=定义域为R，即不等式x2+（m-3）x+m≥0的解集为R，

则m必须满足△=（m-3）2-4m≤0，解得1≤m≤9．

因此当1≤m≤9时，函数y=定义域为R．

（2）关于x不等式x2-（m+m2）x+m3＞0可化为（x-m）（x-m2）＞0．

令m=m2，解得m=0或1．

①当m＞1或m＜0时，不等式的解集为{x|x＜m或x＞m2}；

②当m=1时，不等式的解集为{x|x≠1}；

③当0＜m＜1时，不等式的解集为{x|x＞m或x＜m2}；

④当m=0时，不等式的解集为{x|x≠0}；

解：因为x2-（a+2）x+2a＞0

所以x2-（a+2）x+2a=0的根是a和2

（1）当a=2时，（x-2）2＞0，所以不等式的解集为{x|x≠2}．         

（2）当a＞2时，所以不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}．               

（3）当a＜2时，所以不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．                        

综上所述，当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}；               

当a=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；

当a＜2时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．

解：当m=0时，原不等式可化为2x+1＜0，解得x＜-；

当m≠0时，∵△=4-4m，

若△＜0，即m＞1时，不等式的解集是∅；

若△=0，即m=1时，不等式的解集是∅；

若△＞0，即m＜1时，①0＜m＜1时，不等式的解集是（，）；

      ②m＜0时，不等式的解集是（-∞，）∪（，+∞）．

综上，m=0时，不等式的解集为（-∞，-），

m≥1时，不等式的解集是∅；

0＜m＜1时，不等式的解集是（，）；

m＜0时，不等式的解集是（-∞，）∪（，+∞）．

解：不等式x2-2x≤0可化为x（x-2）≤0，

解得0≤x≤2，即Q={x|0≤x≤2}，

又不等式x2+（1-a）x-a＜0可化为（x+1）（x-a）＜0，

∵a为正数，∴不等式的解集为P={x|-1＜x＜a}

又∵Q∪P=P，∴Q⊆P，

∴0＜a≤2

解：x2+（a+1）x+a＞0（a是实数）可化为（x+a）（x+1）＞0．

当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞-1或x＜-a}；

当a＜1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜-1}；

当a=1时，不等式的解集为{x|x≠-1}．

解：由题意，当a=0时，原不等式化为x-2＞0，其解集为{x|x＞2}；

当a≠0时，可原不等式对应方程的两根为：2，

∵2-=，令＜0，解得0＜a＜1

∴当0＜a＜1时，2＜，当a＜0，或a＞1时，2＞，

所以，当a＜0时，有2＞，，原不等式的解集为{x|x＜，或x＞2}；

当0＜a＜1时，有2＜，原不等式的解集为{x|2＜x＜}，

当a=1时，原不等式化为（x-2）2＜0，其解集为Φ；

当a＞1时，原不等式的解集为{x|＜x＜2}．