热门试卷

解：（1）∵a＞0，不等式f（x）≥0的解集为A，1∉A，2∈A，

∴a-b+1＜0，4a-2b+1≥0，

∴-3a+3b-3＞0，4a-2b+1≥0，

∴a+b＞2．

（2）∵a为整数，b=a+2，

∴f（x）=ax2-（a+2）x+1，

∵函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，

∴f（-2）f（-1）≤0或△=（a+2）2-4a=0，a为整数，

解得a=-1或a∈∅．

∴a=-1．

解：由56x2+ax-a2=0，解得或．

①当a＞0时，原不等式的解集为{x|}；

②当a=0时，原不等式的解集为∅；

③当a＜0时，原不等式的解集为{x|}．

解：（1）∵不等式x2+5x+6＞0可化为

（x+2）（x+3）＞0，

解得x＜-3或x＞-2，

∴原不等式的解集为{x|x＜-3或x＞-2}；

（2）∵不等式x2-x-1＜0，

且△=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，

∴不等式对应方程x2-x-1=0的两个实数根为

和，

∴原不等式的解集为{x|＜x＜}；

（3）∵不等式x2+x+1＞0，

且△=12-4×1×1=-3＜0，

∴不等式对应的方程x2+x+1=0无实数根，

∴原不等式的解集为R．

解（1）∵x2-2x+a＜0的解集为{x|-1＜x＜t}．∴-1+t=2，-1×t=a，解得t=3，a=-3．

（2）由（1）可知：a=-3，代入得（c-3）x2+2（c-3）x-1＜0，因为其解集为R，

∴，或c=3．

解得2＜c≤3．

故当2＜c≤3满足条件．

解：（1）因为不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，

所以1，b是方程ax2-3x+2=0的两根，

由根与系数关系得，解得．

所以a，b的值分别是1，2．

（2）把a=1，b=2代入（x-c）（ax-b）＞0，

得（x-c）（x-2）＞0．

当c＜2时，不等式的解集为{x|x＜c或x＞2}；

当c＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞c}；

当c=2时，不等式的解集为{x|x≠2}．

解：2x-x2≥-1即为

x2-2x-1≤0，

即（x-1）2≤2，

即有1-≤x≤1+．

则解集为[1-，1+]．