热门试卷

解：∵一元二次不等式的解集为（-3，6），

∴这个一元二次不等式对应的方程的实数根为-3和6，

∴这个方程可以表示为（x+3）（x-6）=0，

∴这个不等式为（x+3）（x-6）＜0，

即x2-3x-18＜0．

解：（1）对于集合A：由，化为，化为（x+1）（x-5）＜0，解得-1＜x＜5，

∴A={x|-1＜x＜5}；

∵A∩B={x丨-1＜x＜4}，∴B={x|-1＜x＜4}．

因此-1与4是x2+（1-m）x-m=0的两个实数根，∴-1×4=-m，解得m=4．

故m=4．

（2）∵A∪B=A，

∴B⊆A．

①B=∅时，△=（1-m）2+4m≤0，化为（1+m）2≤0，此时m=-1；

②B≠∅时x2+（1-m）x-m＜0，化为（x+1）（x-m）＜0，

∴-1＜x＜m或m＜x＜-1（舍去）

∵（-1，m）⊆（-1，5）

∴-1≤m≤5．

综上可知：m的取值范围是[-1，5]．

解：（1）3-2x-x2≤0化为x2+2x-3≥0，解得x≤-3或x≥1，其解集为{x|x≤-3或x≥1}；

（2）x（x-1）2（x-2）≥0，当x=1时，满足不等式；当x≠1时，化为x（x-2）≥0，解得x≥2或x≤0．

综上可得不等式的解集为{x|x≥2或x≤0，或x=1}．

（3）x2-ax-2a2＜0化为（x-2a）（x+a）＜0，当a＞0时，不等式的解集为{x|-a＜x＜2a}；

当a=0时，不等式的解集为∅；当a＜0时，不等式的解集为{x|2a＜x＜-a}．

（4）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，∴2，3是ax2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0．

∴2+3=-，2×3=，即=-5，=6．

∴不等式cx2-bx+a＞0和0，即6x2+5x+1＜0，解得．∴不等式的解集为

{x|}．

（5）∵x＜，∴3-2x＞0．

∴函数y=2x+=-+3+3=1，当且仅当x=1时取等号．

∴函数y=2x+的最大值为1，此时x=1．