热门试卷

解：不等式（6-2x）（3x+3）＜0可化为

（x-3）（x+1）＞0，

解得x＜-1或x＞3，

∴原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞3}．

解：∵不等式解集为{x|-3＜x＜1}，

∴1-a＜0，∴a＞1．

令（1-a）x2-4x+6=0，则-3，1为方程的两根．

代入方程得，

∴a=3，满足a＞1，

∴a=3．

解：（1）不等式x2-5mx+4m2≤0化为（x-m）（x-4m）≤0

①m=0时，A={0}；

②m＞0时，A=[m，4m]；

③m＜0时，A=[4m，m]．

（2）m=1时，A=[1，4]．

∵A∩B=A，∴A⊆B．

①a=0时，B={x|x≥1}满足条件．

②a＞0时，，∴解得．

③a＜0时，满足条件．

综上可知，a的取值范围为：．

解：不等式x2+x-56≤0可化为

（x+8）（x-7）≤0，

解得-8≤x≤7；

∴不等式x2+x-56≤0的解集是[-8，7]．

解：因为ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集为{x|x＜2或x＞3}，

所以方程ax2+2x+6a=0的两个根是2或3，

则，解得a=，

所以a的值是．

解：（1）x2-5x+6=（x-2）（x-3）；

（2）2a2-ab-15b2=（2a+5b）（a-3b）；

（3）2x4+5x2-3=（2x2-1）（x2+3）=2（x+）（x-）（x2+3）；

（4）x6-1=（x3+1）（x3-1）=（x+1）（x2-x+1）（x-1）（x2+x+1）．

解：当a=0时，不等式的解集为x|x＞1；

当a＞0时，方程（ax+1）（x-1）=0的解为1和，

不等式的解集为或x＞1；

当a＜0时，方程（ax+1）（x-1）=0的解为1和，

因为，a＜0，所以，

当-1＜a＜0时，不等式的解集为；

当a=-1时，不等式的解集为∅；

当a＜-1时，不等式的解集为．

综上，

当a=0时，不等式的解集为x|x＞1；

当a＞0时，不等式的解集为或x＞1；

当-1＜a＜0时，不等式的解集为；

当a=-1时，不等式的解集为∅；当a＜-1时，不等式的解集为．