热门试卷

（1）因为┐p是┐q的必要而不充分条件，

其逆否命题是：q是p的必要不充分条件，

即p是q的充分不必要条件；

（2）∵|4x-3|≤1，

∴≤x≤1．   

解x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得a≤x≤a+1．

因为┐p是┐q的必要而不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，

即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立．

∴[，1]⊊[a，a+1]．

∴a≤且a+1≥1，得0≤a≤．

∴实数a的取值范围是：[0，]．

由已知得，A=[-3，1]，B=[2a，a2+1]，…（4分）

因为m∈A是m∈B的充分不必要条件，所以 A⊆B    …（6分）所以 ，解得a≤-，即a的范围是(-∞，-]  …（8分）

由命题p：≥0，所以，不等式化为，解得p：-2≤x＜10．

命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），解得1+m≤x≤1-m；

因为p是q的必要条件，即任意x∈q⇒x∈p成立，

所以，解得-3≤m＜0；

实数m的范围是：-3≤m＜0．

∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，

∴△1=m2-4＞0，∴m＞2或m＜-2                    

又∵不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，

∴△2=16(m-2)2-16＜0，∴1＜m＜3                 

∵p或q为真，p且q为假，

∴p与q为一真一假，

（1）当p为真q为假时，，解得m＜-2或m≥3．

（2）当p为假q为真时，⇒1＜m≤2

综上所述得：m的取值范围是m＜-2或m≥3或1＜m≤2．

由题意解一元二次不等式可以得到，p：(-∞，-]∪[1，+∞)，

∵q：≥0

∴x2+4x-5＞0，

∴q：（-∞，-5）∪（1，+∞）

则有¬p：(-，1)，¬q：[-5，1]，

从而¬p是¬q的充分而不必要条件．

p：x＜-2或＞10，

q：x＜1-a或x＞1+a

∵由p是q的充分而不必要条件，

∴

即0＜a≤3．

P：∵|2-x|≤5

∴-5≤2-x≤5

∴-5≤x-2≤5

∴￢3≤x≤7

∴￢P：x＜-3或x＞7…（3分）

Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），

∴x≤1-a或x≥1+a

∵￢P是Q的充分不必要条件

∴￢P⇒Q且Q不能⇒￢P

∴

解得：0＜a≤4…（11分）

所以a的取值范围为（0，4]…（12分）

解法一：由p：|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，

∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}

由q：x2﹣2x+1﹣m2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）

∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0

由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：BA.解得m≥9．

∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．

解法二：由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．

即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，

可以等价转换为它的逆否命题：“pq，但qp”．

即p是q的充分而不必要条件．由|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，

∴p={x|﹣2≤x≤10}由x2﹣2x+1﹣m2＞0，

解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）∴q={x|1﹣m≤x≤1+m，m＞0}

由p是q的充分而不必要条件可知：pq解得m≥9．

∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．