热门试卷

∵命题p：（4-x）2≤36，即：-6≤x-4≤6可得

∴P={x|-2≤x≤10}

∵命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），

∴1-m＜1+m

∴Q={x|1-m＜x＜1+m}

p是q的充分非必要条件

∴P⊊Q

∴

解得：m≥9，

故实数m的取值范围是m≥9

化简不等式可得M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x+a）（x-8）≤0}．

（1）显然，当-3≤-a≤5，即-5≤a≤3时，M∩P={x|5＜x≤8}．

取a=0，由M∩P={x|5＜x≤8}不能推出a=0．

所以a=0是M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件．

（2）当M∩P={x|5＜x≤8}时，-5≤a≤3，此时有a≤3，

但当a≤3时，推不出M∩P={x|5＜x≤8}．

所以a≤3是M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而不充分条件．

P：-2≤x≤10，Q：1-m≤x≤1+m

（1）∵P是Q的充分不必要条件，

∴[-2，10]是[1-m，1+m]的真子集．∴∴m≥9．

∴实数m的取值范围为m≥9．

（2）∵“非P”是“非Q”的充分不必要条件，

∴Q是P的充分不必要条件．∴∴0＜m≤3．

∴实数m的取值范围为0＜m≤3．

由题意 p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5，∴￢p：x＜1或x＞5，

q：m-1≤x≤m+1，∴￢q：x＜m-1或x＞m+1，

又∵￢p是￢q充分而不必要条件

∴，

∴2≤m≤4．

（1）当a2-3a+2=0⇒a=1或a=2．

当a=1时，原不等式为2＞0恒成立，∴a=1适合；

当a=2时，原不等式为x+2＞0，即x＞-2，它的解不是一切实数，∴a=2不适合．

（2）当a2-3a+2≠0时，⇒

⇒a＜1或a＞

∴所求的充要条件是a≤1或a＞．

（1）∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，…（2分）

B={x|（x+1）（x-1）≥0}={x|x≥1或x≤-1}．…（4分）

∴A∩B={x|1≤x＜3}． …（6分）

（2）由于命题p为：（-1，3），…（7分）

而命题q为：（-∞，m-1]∪[m+1，+∞），…（9分）

又q是p的必要不充分条件，即p⇒q，…（10分）

所以  m+1≤-1或m-1≥3，解得 m≥4或m≤-2

即实数m的取值范围为：（-∞，-2]∪[4，+∞）．  …（12分）