热门试卷

∵x2-16＜0⇒-4＜x＜4，

∴A={x|-4＜x＜4}，…（2分）

∵x2-4x+3＞0⇒x＞3或x＜1，

∴B={x|x＞3或x＜1}，…（4分）

∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}…（6分）

集合A={x|x2-3x-4≥0}，所以∁UA={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，

（∁UA）∪B=∁UA，所以B⊂∁UA，

即，

解得-1≤a≤．

实数a的取值范围[-1，]．

集合A={x|x2-2x＜3}={x|-1＜x＜3}

（1）由A∪B=B得：A⊆B

则，解得-4≤m≤-1，所以m∈[-4，-1]；

（2）当m+7≤-1或m≥3，即m≤-8或m≥3时，A∩B=∅，

所以当-8＜m＜3时，A∩B≠∅，所以m∈（-8，3）．

（1）A={x|（x-1）（x+a）＞0}，M={x|-1≤x≤3}，

∵a＜b，∴B={x|x＞b或x＜a}，

∵I=R，

∴CIB={x|a≤x≤b}，

∵CIB=M，

∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤3}，

解得a=-1，b=3．

（2）∵a＞b＞-1，

∴-a＜-b＜1

故A={x|x＜-a或x＞1}，

B={x|x＜-a或x＞-b }，

因此A∩B={x|x＜-a或x＞1}．

x2-7x+10≥0，即（x-2）（x-5）≥0，

解得：x≥5或x≤2，

|x-4|＞2，变形得：x-4＞2或x-4＜-2，

解得：x＞6或x＜2，

≥0，变形得：（x-2）（x-5）≥0，x-5≠0，

解得：x＞5或x≤2，

∴U={x|x≥5或x≤2}，A={x|x＞6或x＜2}，B={x|x＞5或x≤2}，

∴CUA={x|5≤x≤6或x=2}；A∩B={x|x＜2或x＞6}．

（Ⅰ）∵6-x-x2＞0，

∴x2+x-6＜0，

不等式的解为-3＜x＜2，

∴A={x|-3＜x＜2}，

∵＞1，

∴-1＞0，即＞0，

∴x＜-3或x＞4，∴B={x|x＜-3或x＞4}

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A={x|-3＜x＜2}，

B={x|x＜-3或x＞4}，

∴A∩B=∅，

∵CUA={x|x≤-3或x≥2}，

∴（CUA）∪B={x|x≤-3或x≥2}．

解：由x2≥4，得x≥2，或x≤﹣2，

∴A={x|x≥2，或x≤﹣2}．

又由不等式 ，得﹣1＜x≤6，

∴B={x|﹣1＜x≤6}．

又由|x﹣3|＜3，得0＜x＜6，

∴C={x|0＜x＜6}．

∴A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={﹣1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}，

（1）∴B∩C={﹣1＜x≤6}∩{x|0＜x＜6}={x|0＜x＜6}，

（CUB）∪（CUC）=CU（B∩C）={x|x≤0，或x≥6}．

（2）由于CU（B∩C）={x|x≤0，或x≥6}．

A∩CU（B∩C）={x|x≤﹣2，或x≥6}．