热门试卷

（1）∵不等式（x+2）（x-10）≤0，∴-2≤x≤10，∴解集为{x|-2≤x≤10}；

（2）由（1）可知命题p：A=[-2，10]，

∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的充分不必要条件，

∴A⊂B，即，解得m≥9．

∴m的取值范围是（9，+∞）．

由x2-4ax+3a2＜0得（x-3a）（x-a）＜0，

又a＞0，所以a＜x＜3a，（2分）

当a=1时，1＜x＜3，即p为真时，实数x的取值范围是1＜x＜3．（4分）

∵lg（x-2）＜0，∴2＜x＜3，

q为真时，实数x的取值范围是.2＜x＜3（6分）

若p且q为真，所以实数x的取值范围是2＜x＜3．（8分）

（Ⅱ）因为p是q的必要不充分条件，

所以有（10分）

所以实数a的取值范围是1≤a≤2．（14分）

注：若无对区间端点的说明，扣（2分）

（1）当a=4时，集合A={x|（x-2）（x-13）＜0}={x|2＜x＜13}，

函数y=lg=lg的定义域为{x|8＜x＜18}，∴B={x|8＜x＜18}，

∴集合A∩B={x|8＜x＜13}；

（2）∵a＞-，∴2a+5＞2，∴A=（2，2a+5）

∵a2+2＞2a，∴B=（2a，a2+2）

∵“x∈A”是“x∈B”的必要条件，

∴B⊆A

∴

∴1≤a≤3

∴实数a的取值范围是[1，3]．

解：由，

即p为[-2，10]；

q为，

又q是p的必要不充分条件，即，

所以，解得：m≥9，

即实数m的取值范围为。

（1）当t=2时，A={x|x≤2}，

B={x|-2＜x＜6}，

∵命题p：x∈A，命题q：x∈B，

∴q推不出p，p推不出q，

∴命题p是命题q的不必要不充分条件．

（2）∵A={x|4-tx≥0}，

当t=0时，A=R，此时p是q的必要不充分条件；

当t＞0时，A={x|x≤}，

要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则≥6，解得0＜t≤；

当t＜0时，A={x|x≥}，

要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则≤-2，解得-2≤t＜0；

综上所述，t的取值范围是{a|-2≤t≤}．

x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；

由于a＜0，

则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），

故命题p成立有x∈（3a，a）；

由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，

由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），

故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．

若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，

因此有（3a，a）⊆（-∞，-4）或（3a，a）⊆[-2，+∞），

又a＜0，解得a≤-4或-≤a＜0；

故a的范围是a≤-4或-≤a＜0．

¬p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2，

A={x|x＞10，或x＜-2}

q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，

记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}

而¬p⇒q，∴A⊊B，即，∴0＜a≤3．

p为真命题时，由|x1-x2|==≤3∴a2-5a-6≥0，∴a≥6或a≤-1

q为真命题时，△=(2a)2-44a=0∴a=0或a=

由p假q真，∴∴a=0或a=

解：A={x|0

∴A∩B={x|1

∵ “x ∈A ∩B”是“x ∈C”的充分不必要条件      

∴A ∩BC

∴2×22+2m-1≤0

即m≤