- 一元二次不等式及其解法
- 共4411题
已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（ ）
正确答案
二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
则不等式ax2+bx+c>0的解集是（ ）。
正确答案
关于x的不等式ax-b>0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-1）>0的解集是（ ）。
正确答案
{x|x>1或x<-1}
已知
正确答案
a＞-1
若
正确答案
m＞﹣9
若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．
正确答案
当m=0时，不等式为：-3＜0恒成立；
当m≠0时，
∴-
综上知，实数m的取值范围是(-
故答案为：(-
x的不等式ax2+x-2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为______．
正确答案
由已知，显然需a＞0，（当a＜0或a=0时，均有无数个整数解）
设函数f（x）=ax2+x-2a，对称轴x=-
f（0）=-2a＜0，f（1）=1-a f（2）＞0
假若a＞1，则f（1）=1-a＜0，4个整数解应为1，0，-1，-2，而f（-2）=4a-2-2a=2a-2＞0，矛盾，所以假设错误，故0＜a≤1
所以4个整数解应为0，-1，-2，-3．
此时需满足
故答案为：[
已知命题：“
正确答案
a≥﹣8
不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
a＜-4或a＞4
不等式ax2+bx+1≥0的解集是[-1，3]，a+b=（ ）。
正确答案
3
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