热门试卷

解：当m=0时，不等式化为-2x-2＞0，解得x＜-1；

当m＞0时，不等式化为（mx-2）（x+1）＞0，解得x＜-1，或x＞；

当-2＜m＜0时，＜-1，不等式化为（x-）（x+1）＜0，解得＜x＜-1；

当m=-2时，不等式化为（x+1）2＜0，此时无解；

当m＜-2时，＞-1，不等式化为（x-）（x+1）＜0，解得-1＜x＜；

综上，m=0时，不等式的解集是{x|x＜-1}；

m＞0时，不等式的解集是{x|x＜-1，或x＞}；

-2＜m＜0时，不等式的解集是{x|＜x＜-1}；

m=-2时，不等式无解；

m＜-2时，不等式的解集是{x|-1＜x＜}．

解：关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜1}，

∴，1是ax2+bx+2=0的两个实数根，且a＜0．

∴，，解得a=-4，b=2．

∴实数a=-4，b=2．

解：原不等式可化为6x-x2≥-16，

整理可得x2-6x-16≤0，

分解因式可得（x-8）（x+2）≤0，

解得-2≤x≤8，

∴原不等式的解集为：{x|-2≤x≤8}

解：不等式3x2+ax-a2＜0对应的方程为3x2+ax-a2=0，

方程的两个实数根为a和a；

当a＞0时，a＞a，不等式的解集为{x|a＜x＜a}；

当a=0时，a=a=0，不等式的解集为∅；

当a＜0时，a＜a，不等式的解集为{x|a＜x＜a}；

综上，a＞0时，不等式的解集为{x|a＜x＜a}，

a=0时，不等式的解集为∅，

a＜0时，不等式的解集为{x|a＜x＜a}．

解：根据题意，得

f（x）=a（x-x1）（x-x2）=a（x-1）（x-3），且a＜0，

所以二次函数f（x）在区间[2，+∞）上是减函数，

又因为8+2t＞8，2+22t≥2，

所以，由二次函数的单调性得，

不等式f（2t+8）＜f（2+22t）等价于

8+2t＞2+22t，

即22t-2t-6＜0，

解得2t＜3，

即t＜log23；

所以该不等式的解集为{t|t＜log23}．

解：由4a2-17a+4＜0，解得a∈（，4），

由x2+ax+1＞2x+a化简得到x2+（a-2）x+1-a＞0，解得x＜1-a，或x＞1，

又1-a∈（-3，），要使x2+ax+1＞2x+a恒成立，只要x≤-3或x＞1．

所以x的取值范围是x≤-3或x＞1．