热门试卷

解：（1）由得，解得2＜x＜6，∴A={x|2＜x＜6}（3分）

由m=2知x2-2x+1-m2≤0化为（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，

∴B={x|-1≤x≤3}（6分）

∴A∩B={x|2＜x≤3}（7分）

（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，（8分）

又∵m＞0，∴不等式x2-2x+1-m2≤0的解集为1-m≤x≤1+m，（11分）

∴解得，∴m≥5，∴实数m的取值范围是[5，+∞）（14分）

解：①当a-2=0即a=2时，-4＜0，对于一切实数x都成立     （2分）

②当a-2＜0且△＜0时，对于一切实数x都成立            （4分）

解得：-2＜a＜2，（6分）

∴-2＜a≤2                                         （7分）

解：不等式x2+4x+1-m2＜0可化为

（x+2）2＜m2+3，

解得-＜x+2＜；

即-2-＜x＜-2+，

∴不等式的解集为{x|-2-＜x＜-2+}．

解：（1）

当，∴x＜-5

当，∴1＜x＜2

当x≥2，x+3＞2，x＞-1，∴x≥2

综上所述 {x|x＞1或x＜-5}．

（2）由（1）得，若∀x∈R，恒成立，

则只需，

综上所述．

解：（1）当m2-2m-3=0，即m=-1或m=3时，要使原不等式的解集为R，

则m=3…（2分）

（2）当m2-2m-3≠0时，要使原不等式的解集为R，则有：…..（10分）

综合（1）（2）的m的取值范围为…（12分）

解：（1）∵f（x）的定义域为R，

∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0在R上恒成立

当a=1时，6≥0恒成立

当a=-1时，6x+6≥0在R上不恒成立，故舍去

当a≠±1时，

解得：-≤a＜1

综上所述：-≤a≤1

（2）∵f（x）的定义域为[-2，1]，

∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集为[-2，1]，

即（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0的两个根为-2，1

∴解得a=2

故a的值为2．