排列、组合的实际应用
共39题

· 排列、组合的实际应用

排列、组合的实际应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在（）24的展开式中，x的幂指数为整数的项共有（）

A3项

B4项

C5项

D6项

正确答案

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知识点

排列、组合的实际应用

题型：简答题

简答题 · 16 分

22．设数列的前n项和为对任意的正整数n，都有成立，记，

（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：（k为正整数）；

（Ⅲ）设数列的前n项和为R，是否存在正整数k，使得成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由.

正确答案

（Ⅰ）当时，。

又∵

∴，即，

∴数列成等比数列，其首项

∴，

（II）证明：由（I）知

（Ⅲ）不存在正整数，使得成立。证明如下：

∴当n为偶数时，设

∴

当n为奇数时，设

∴

∴对于一切的正整数n，都有

∴不存在正整数，使得成立。

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排列、组合的实际应用

题型：填空题

填空题 · 3 分

9．已知n次多项式，如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要____________次运算。

正确答案

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排列、组合的实际应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.已知圆C：和直线l：，点P时圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A.B，

（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；

（2）求面积的最大值。

正确答案

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排列、组合的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）

A140种

B120种

C35种

D34种

正确答案

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